初二数学下册

初二数学下册 第1篇

阅读提示：本篇共有1148个字，预计阅读时间为3分钟，共有172位用户关注，45人点赞！

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.下列各式 其中二次根式的个数有a、1个 b、2个 c、3个 d、4个 2.下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是（ ）a、4,5,6 b、2,3,4 c、11,12,13 d、8,15,173.下列给出的条件中，能判定四边形abcd是平行四边形的是( )a、ab∥cd，ad=bc b、ab=ad，cb=cd c、ab=cd，ad=bc d、∠b=∠c，∠a=∠d4.若 为二次根式， 则m的取值为（ ）a、m≤3 b、m＜3 c、m≥3 d、m＞35. 下列计算正确的是（ ）① ； ② ；③ ； ④ ；a、1个 b、2个 c、3个 d、4个6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）a、一、二、三 b、二、三、四 c、一、二、四 d、一、三、四 7. 在rtabc中，ab=3，ac=4，则bc的长为（ ）．a、5 b、 c、5或 d、无法确定8.数据10，10， ，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（ ） a、10 b、8 c、12 d、49.如 果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ） a、6 b、8 c、10 d、1210.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） a. b. c. d.二、填空题（本大题共8题，每小题3分， 共24分）11.计算： =_______。12.若 是正比例函数，则m=_______。13.在abcd 中，若添加一个条件_______ _，则四边形abcd是矩形。14.已知一组数据10,8,9，a,5众数是8，求这组数据的中位数________________。15.abc是等边三角形，ab=4cm，则bc边上的高ad=______ _。16.下列函数① 是一次函数的是_______。（填序号）17.菱形的对角线分别为6cm和8cm，则它的面积为______。18.已知a,b,c是abc的三边，且满足 则ab c为____________。三、解答 题（本大题共6题 共46分）19.（本题6分）计算： 20.（本题7分）先化简，再求值： ，其中 . 21.（本题7分）如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm．当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）．想一想，此时ec有多长？ 22.（本题8分）直线 与 轴、 轴分别交于a、b两点，点a的坐标为（8，0）.(1)求 的值；(2)若点p 是直线在第一象限内的动点 ，试确定点p的坐标，使oap的面积为12. 23.（本题8分)下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分） 60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为 a，中位数为b，求a，b的值． 24.（本题10分）如图，abcd中，点o是ac与bd的交点，过点o的直线与ba、dc的延长线分别交于点e、f．（1）求证：aoe≌cof；（2）请连接ec、af，则ef与ac满足什么条件时，四边形aecf是矩形，并说明理由． 答案一、选择题1.b 2.d 3.c 4.a 5.a 6.c 7.c 8.a 9.b 10.c二、填空题11. 12. 13.一个角为直角（ 或对角线相等） 14 ,8 15. 16.①③ 17. 18.等腰直角三角形二、解答题19.计算：（本题6分） 20.先化简，再求值:（本题7分）21.（本题7分）解： 22.（本题8分） 24、（本题10分）（1）证明：在 abcd中ab∥cd,oa=ocab∥cd∠e=∠f∠aoe=∠cofaoe≌cof (5分）（2）ef=ac连接ec,af由（1）得ae=cf ae∥cf得aecfef=ac aecf是矩形 （10分）

初二数学下册 第2篇

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一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来 的( )a.8倍 b.4倍错误！未找到引用源。 c. 2倍 d. 6倍2.两个直角三角形全等的条件是（ ）a. 一锐角对应相等 b.两锐角对应相等 c.一条边对应相等 d.两条边对应相等3.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）a.内角和为360° b.邻角 互补 c.对角相等 d. 对角互补4.如图，如果平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，那么图中的全等三角形共有（ ） a.1对 b.2对 c.3对 d.4对 第4题图 5.abcd的对角线交于点o，且ab=5，ocd的周长为23，则abcd的两条对角线的和是 （ ） a.18 b.28 c.36 d.466. 若点m（x，y）满足x+y=0，则点m位于 （ ）a. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； b. x轴上；c. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上； d. y轴上。7.已知x、y为正数，且｜ |+(y2-3)2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形， 那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） a.5 b.25 c.7 d.158.在平面中，下列说法正确的是（ ）a.四个角相等的四边形是矩形 b.对角线垂直的四边形是菱形 c.对角线相等的四边形是矩形 d. 四边相等的四边形是正方形9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） a.4个 b.3个 c.2个 d.1个 第9题图 第10题图 10. 如图所示，矩形abcd的对角线ac，bd相交于 点o，ce∥bd，de∥ac.若 bd＝ 6，则四边形code的周长是 ()a．10 b．12 c．18 d．24 二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11. 在rt abc中，∠c=90°，∠a=65°，则∠b= .12一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为 cm ．13.如图，已知a bcd中，ab=4,bc=6,bc边上的高ae=2，则dc边上的高af的长是 . 第13题图 第15题图 第17题图14.abcd的周长为60cm,其对角线交于o点，若aob的周长比boc的周长多10cm, 则 ab= cm.15.如图，已知在abcd中，ab=4cm,ad=7cm，∠abc的平分线交ad于点e，交cd的延长线 于点f，则df= cm.16. 一个多边形的每一个外角等于30°，则 此多边形是边形，它的内角和等于 。17.如图，正方形odbc中，oc=1，oa=ob，则数轴上点a表示的数是 .18.点p（a,a-3）在第四象限，则a的取值范围是 .19.如图，正方形abcd的顶点b、c都在直角坐标系的x轴上，若点a的坐标是（-1，4）， 则点c的坐标是 .20. 如图所示，矩形纸片abcd中，ab＝5 cm，点e在bc上，且ae＝ec.若将纸片沿ae折叠，点b恰好与ac上的点b′重合，则ac＝________ cm. 第19题图 第20题图三.用心做一做，慧眼识金（每小题8分，共24分）21.如图，abc中，∠bac＝900，ad是abc的高，∠c=300,bc=4,求bd的长.22.如图，如果abcd的一内角∠bad的平分线交bc于点e,且ae=be，求abcd各内角的度数. 23.如图，将长为2.5米长的梯子ab斜靠在墙上，be长0.7米。（1）求梯子上端到墙的底端e的距离（即ae的长）；（2）如果梯子的顶端a沿墙下滑0.4米（即ac=0.4米），则梯脚b将外移（即bd长）多 少米？四.综合用一用，马到成功（共8分）24.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形abcd）,经测量，在四 边形abcd中，ab=3 m，bc=4m,cd=12m,da=13m，∠b=900,(1)acd是直角三角形吗？为什么？(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共 需花费多少元？ 五.耐心想一想，再接再厉（共8分）25.已知，如图在平面直角坐标系中，sabc=30，∠abc =450，bc=12，求abc三个顶点的坐标. 六.探究试一试，超越自我（每小题10分，共20分）26.如图（1），在oab中，∠oab=900,∠aob=300,ob=8,以ob为边，在oab外作等边三角形obc，d是ob的中点，连接ad并延长交oc于e.（1）求证：四边形abce是平行四边形；（2）如图（2），将图（1）中的四边形abco折叠，使点c与点a重合，折痕为fg,求og的长。27.已知：如图，在abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点， bd是对角线，ag∥db交cb的延长线于g． （1）求证：ade≌cbf；（2）若四边形bedf是菱形，则四边形agbd是什么特殊四边形？并证明你的结论． 参考答案一.1—5 ：cdddc 6—10：ccacb二.11.250 12.6 13.3 14.20 15.3 16. 12 1800° 17.- 18.0

初二数学下册 第3篇

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4.下列各点中，在直线y=-4x+1上的点是（ ）a.（-4，-17） b. （- 6） c. （ -1 ） d. （1，-5）5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）a.k＞5 b.k＜5 c.k＞-5 d.k＜-5 6.在平面直角坐标系xoy中，点m(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点n(2a-1,a)所在的象限是（ ） a.一象限 b. 二象限 c. 四象限 d.不能确定7.下列说法不正确的是（ ）a.正比例函数是一次函数的特殊形式 b.一次函数不一定是正比例函数 c.y=kx+b是一次函数 d.2x-y=0是正比例函数8.经过一、二、四象限的函数是（ ）a.y=7 b.y=-2x c.y=7-2x d.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是（ ） 10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（ ）a.2 b.0 c.-2 d. ±211.直线y=kx+b交坐标轴于a(-8,0),b(0,13)两点，则不等式kx+b≥0的解集为（ ）a.x≥-8 b.x≤-8 c.x≥13 d.x≤1312.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点a.有以下结论：①点a的坐标为a(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是（ ）a. ①③④ b. ②③ c. ①②③④ d. ①②③二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。请把答案填在题中的横线上）。13.描述函数的方法有：① ;② ;③ 14. 描点法画函数图象的一般步骤是：① ;② ;③ 15.若函数y=(n-3)x+n2-9是正比例函数，则n的值为 16.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，……n边形有 条对角线.三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17．（满分8分）计算:（1） （2） 18 （8分）．已知a＝ 2，b＝3，求 － 的值．

19.（满分8分）根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3;（2）直线y=kx+b经过点（2,4）与点（ 3,8）. 20．（满分8分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点a（m,2）,一次函数的图像经过点b（-2，-1）与y轴交点为c与x轴交点为d. （1）求一次函数的解析式； （2）求c点的坐标； （3）求aod的面积。

21. (8分)如图, 中,ab=ac,点p是bc上任一点,pe//ac,pf//ab,分别交ab、ac于e、f,试问线段pe、pf、ab之间有什么关系,并说明理由.

（22.（满分10分）右图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ；（2）汽车在中途停了多长时间？ ；（3）当16≤t ≤30时，求s与t的函数关系式。

初二数学下册 第4篇

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四、因式分解（每题4分、共12分） 1、 8a3b2＋12ab3c 2、a2(x－y)－4b2(x－y)

3、2x2y－8xy＋8y

五、求值（本题5分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知 ，求代数式 ，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。 六、解下列分式方程：（每题5分、共10分）1、 2、

七、解答题（1、2题每题6分，3题9分）1某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离s(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：⑴求该团去景点时的平均速度是多少？⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？ ⑶求出返程途中s(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围。

初二数学下册 第5篇

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一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 2、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）a. ＜-1 b. ≤2 c. -1＜ ≤2 d. ≤-1 3、有一直角三角板，30°角所对直角边长是4㎝，则斜边的长是（ ） a．2㎝ b. 4㎝ c. 8㎝ d. 10㎝4、如图1，将aob绕点o按逆时针方向旋转45°后得到a/o b′，若∠aob＝15°，则∠aob′的度数是( )a．25° b．30° c．3 5° d．40°5、如图2所示，oa是∠bac的平分线，omac于m，onab于n，若on=8cm，则om长为（ ）a．4cm b．5cm c．8cm d．不能确定6、在直角坐标系中，点p（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标 为（ ） a．（3，6） b.（3，3） c.（1，6） d.（1，3）7、不等式 整数解是 ( )a．4 b．3 c．2 d．1 8、下列各命题中，其逆命题是真命题的是（ ）a. 全等三角形的三个角分别对应相等 b.如果 都是正数，那么他们的积 也是正数c. 全等三角形的面积相等 d. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等9、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）a． b． c． d． 10、如图3，已知abc中，∠abc＝45°，ac＝4，h 是高ad和 的交点，则线段bh的长度为（ ）a、 b、4 c、 d、5二、填空题（每小题3分，共18分）11、在abc中，ab＝ac，∠b=40°，则∠a＝_______，∠c＝________。12、如图4，已知bc=ec，∠bce=∠acd，要使abc≌dec，则应添加的一个条件为 ．13、一次函数 中 时 ， .14、已知一元一次方程 的根是负数，那么 的取值范围是 。15、在abc中， ，则abc为_______________三角形。16、如图5，直线 : 与直线 相交于点p ，则关于 的不等式 ≥ 的解集为 。三、解答题（第17～20每题7分，第21～23每题8分，共52分）17、解不等式: ≥ ， 18、解不等式组： ，并把解集表示在数轴上。 并把不等式组的解集表示在数轴上。19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，abc的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将abc向右平移3个单位后得到的a1b1c1，（2）画出将a1b1c1绕点b1按逆时针方向旋转90°后所得到的a2b1c2； 20、如图，c是ab的中点，ad=be，cd=ce．求证：∠a=∠b．

21、如图，在abc中，ab的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点e，且ac＝15㎝，bce的周长等于25㎝。（1）求bc的长；（2）若∠a＝36°，并且ab＝ac，求证：bc＝bd 22、如图，∠abc=60°，点d在ac上，bd=16，debc，dfab，且de=df， 求（1）∠cbd的度数；（2）df的长度。23、在某市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 a a c b c d b d c b二、填空题（每小题3分，共18分） 11、100°,40° ；12、ac＝dc（或∠a＝∠b,∠b＝∠e）； 13、>4 ；14、m

初二数学下册 第6篇

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一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分.)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )a. b. c. d2.为了了解我市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指( )a.15 b.被抽取的150名考生 c.被抽取的150名考生的中考数学成绩 d.我市2013年中考数学成绩3.下面有四种说法：①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法;②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件;③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件;④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件.其中，正确的说法是 ()a.①②③ b.①②④ c.①③④ d.②③④4、在同一直角坐标系中，函数y = 3x与 的图象大致是()5.已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为 千米/小时，依题意列方程正确的是 ( )a. = b. = c. = d. =6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =( )a.90° b.100° c.130° d.180°7.如图，在平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是( )a.1cm(第6题图) (第7题图8.若2a. b. c. d.二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.)9.使式子 有意义的条件是 。10.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2，第二与第四组的频率之和是0.35，那么第三组的频率是 .11.在扇形统计图中，占圆面积30%的扇形的圆心角的度数是_________.12.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数 100 400 800 1 000 2 000 4 000发芽的频数 85 300 652 793 1 604 3204发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为____ (精确到0.1).13.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，5个黄色球 ，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是 .14.、若反比例函数 的图象在第二、四象限，m的值为_______.15.如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oeab，垂足为e，若∠adc=140°，则∠aoe的大小为 .16.对于非零的两个实数 、 ，规定 .若1 ，则 的值为 。17. 若 与 互为相反数，则 。(第15题图) (第18题图)18.如图，在边长为2的正方形 中， 为边 的中点，延长 至点 ，使 ，以 为边作正方形 ，点 在边 上，则 的长为 。三、解答题(本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本题满分15分)计算：(1) (2)(3).x=2+ ，y=2- ，求代数式 的值.20.(本题满分10分)解下列分式方程：(1) (2)21.(8分 )阅读下面解题方法并应用：试化去下列分母中的根号： (1) ; (2) (3) (n为正整数)。22.(本题满分8分)已知：如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag∥db交cb的延长线于g.(1)求证：ade≌cbf;(2)若四边形bedf是菱形，则四边形agbd是什么特殊四边形?并证明你的结论.23.(本题满分8分)某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向(a.读普通高中; b.读职业高中 c.直接进入社会就业; d.其它)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问：(1)该县共调查了 名初中毕业生;(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;(3)若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.24.(本题满分9分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.(1)求第一次购书的进价;(2)当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?25.(本题满分6分)(1)如图(a)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 .(2)如图(b)，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 、 、 都是格点.①将 向左平移6个单位长度得到得到 ，并画出 ;②再将 绕点 按逆时针方向旋转180°得到 ，请画出 .(图(a) (图(b))26.(本题满分10分)如图，d、e分别是不等边三角形abc(即ab≠bc≠ac)的边ab、ac的中点.o是abc平面上的一动点，连接ob、oc，g、f分别是ob、oc的中点，顺次连接点d、g、f、e.(1)如图，当点o在abc内时，求证：四边形dgfe是平行四边形;(2)若连接 ，且满足 .问此时四边形dgfe又是什么形状?并请说明理由。27.(10分).如图，等腰梯形abcd放置在平面直角坐标系中，已知 、 、 ，反比例函数的图象经过点c.(1)求c点坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形abcd向上平移 个单位后，使点b恰好落在双曲线上，求 的值.28.(本题满分12分)如图，平面直角坐标系中，矩形 的对角线 ，边 .(1)求 点的坐标;(2)把矩形 沿直线 对折使点 落在点 处，直线 与 、 、 的交点分别为 ，求折痕 的长;(3)若点 在 轴上，平面内是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点 的坐标;若不存在，请说明理由.

初二数学下册 第7篇

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平均数（第二课时）

一、教学目标：

1、加深对加权平均数的理解

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

3、难点的突破方法：

首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材p72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材p140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤x≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值x频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析

1、教材p140探究栏目的意图。

（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

2、教材p140的思考的意图。

（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题

（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。

3、p141利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。

四、课堂引入

采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：

（1）、请同学读p140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

（3）、第二组数据的频数5指什么呢？

（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

五、随堂练习

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

所用时间t(分钟)人数

0＜t≤104

0＜≤6

20＜t≤2014

30＜t≤4013

40＜t≤509

50＜t≤604

初二数学下册 第8篇

阅读提示：本篇共计147个字，预计看完需要1分钟，共有190位用户关注，32人点赞！

20．（本题6分）解不等式组 21．（本题8分）先化简，再求值： 其中 ．

22．（本题8分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题 ＝ .⑴上述计算过程中，从哪一步开始出现错误（每个“＝”，表示一步变形），适当说明错误原因；⑵从第二步到第三步是否正确，适当说明错误理由；⑶请你给出正确解答.

23．（本题8分）解方程： .

初二数学下册 第9篇

阅读提示：本篇共计1961个字，预计看完需要5分钟，共有125位用户关注，31人点赞！

一．细心选择（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1. 在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm，则甲，乙的实际距离是【 】a．1250km b．125km c． 12．5km d．1．25km2. 如果把分式 中的 和 都扩大2倍，则分式的值 【 】a．扩大4倍 b．扩大2倍 c．不变 d．缩小2倍3. 下列各式是分式的为 【 】a． b． c． d． 4. 若关于 的方程 有增根，则 的值是 【 】a．3 b．2 c．1 d．－15. 如图，正方形 的边长为2，反比例函数 过点 ，则 的值是 【 】a． b． c． d． 6．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度 也随之改变． 与v在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为 【 】a．1.4kg b．5kg c．6.4kg d．7kg7.如图，abc中，de∥bc，ad：ab=1：3，则sade：sabc= 【 】a． 1：3 b． 1：5 c． 1：6 d． 1：98．下列函数：① ；② ；③ ；④ ． y随x的增大而减小的函数有 【 】a．1 个 b．2 个 c．3 个 d．4 个二．精心填空（本大题共10小题，每题3分，计30分）9．当x≠ 时，分式 有意义.10. 化简： .11．线段1cm、9cm的比例中项为 cm.12．已知 ， .13．分式 与 的最简公分母是 . 14．已知y －1与x成反比例，且当x=1时，y = 4，则当 时， = .15．当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时就会给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长为95 cm，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为 cm.（结果保留整数）16．如图，要使δabc∽δacd，需补充的条件是．（只要写出一种） 17．正比例函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象交于a（1,2）、b两点，则点b坐标为 ． 18．如图，abc和ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°，四边形acde是平行四边形，连接ce交ad于点f，连接bd交ce于点g，连接be．下列结论中：①ce=bd； ②adc是等腰直角三角形； ③∠adb=∠aeb； ④cd·ae=ef·cg；一定正确的结论有 ．（直接填序号）三．用心解答（本大题共6小题，计96分）解答应写出演算步骤．19．（本题满分10分，每小题5分）计算：（1） （2） 20.（本题满分10分，每小题5分）解下列方程：（1） （2） 21．（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中 ． 22.（本题满分8分）已知：如图，ab＝2，点c在bd上，bc＝1，bd＝4，ac＝2.4．（1）说明：abc∽dba；（2）求ad的长．

23．（本题满分8分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，并在 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点o为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案；（2）求放大后金鱼的面积．24．（本题满分10分）某一蓄水池的排水速度v（m3/h）与排水时间t（h）之间的图象满足函数关系： ，其图象为如图所示的一段曲线，且过点 .（1）求k的值；（2）若要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少m3？（3）如果每小时排水800m3，则排完蓄水池中的水需要多长时间？

25．（本题满分10分）小红妈：“售货员，请帮我买些梨。” 售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

26．（本题满分10分）已知：rtoab在直角坐标系中的位置如图所示，p(3，4)为ob的中点，点c为折线oab上的动点，线段pc把rtoab分割成两部分。问：点c在什么位置时，分割得到的三角形与rtoab相似？(注：在图上画出所有符合要求的线段pc，并求出相应的点c的坐标)。 27.（本题满分12分）如图1，直线 与反比例函数 的图象交于a ； b 两点．（1）求 、 的值；（2）结合图形，直接写出 时，x的取值范围；（3）连接ao、bo，求abo的面积；（4）如图2，梯形obce中，bc//oe，过点c作cex轴于点e ， ce和反比例函数的图象交于点p，连接pb. 当梯形obce的面积为 时，请判断pb和ob的位置关系，并说明理由． 28.（本题满分12分）（1）如图1，把两块全等的含45°的直角三角板abc和def叠放在一起，使三角板def的锐角顶点e与三角板abc的斜边中点重合．可知：bpe∽ceq （不需说理）（2）如图2，在（1）的条件下，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点e旋转，让三角板两边分别与线段ba的延长线、边ac的相交于点p、q，连接pq．①若bc=4，设bp=x，cq=y，则y与x的函数关系式为 ；②写出图中能用字母表示的相似三角形 ；③试判断∠bpe与∠epq的大小关系？并说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，将三角板abc改为等腰三角形，且ab=ac，，三角板def改为一般三角形，其它条件不变，要使（2）中的结论③成立，猜想∠bac与∠def关系为 ．（将结论直接填在横线上）（4）如图3，在（1）的条件下，将三角板abc改为等腰三角形，且∠bac =120°，ab=ac，三角板def改为∠def =30°直角三角形，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点e旋转，让三角板两边分别与线段ba的延长线、边ac的相交于点p、q，连接pq．若speq=2，pq=2，求点c到ab的距离．

初二数学下册 第10篇

阅读提示：本篇共计2184个字，预计看完需要6分钟，共有125位用户关注，50人点赞！

1. 如果代数式 有意义，那么x的取值范围是()

a.x≥0 b.x≠1 c.x>0 d.x≥0且x≠1

2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )

a b

c d

3.如图，直线 上有三个正方形 ，若 的面积分别为5和11，则 的面积为()

a.4 b.6 c. 16 d.55

4. 如图，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是()

a. ∠1=∠2 b. ∠bad=∠bcd c. ab=cd d. acbd

5. 如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别是边ad，ab的中点，ef交ac于点h，则 的值为()

a. 1 b. c. d.

6. 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是()

a. b. c. d.

7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情 况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是

进球数 0 1 2 3 4 5

人数 1 5 x y 3 2

a.y=x+9与y= x+ b. y=-x+9与y= x+

c. y=-x+9与y=- x+ d. y=x+9与y=- x+

8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点a(0，﹣2)和点b(1，0)，则k= ，b=

9.已知:δabc中,ab=4,ac=3,bc= ,则δabc的面积是( )

a.6 b.5 c.1.5 d.2

10. 如图，已知一条直线经过点a(0，2)、点b(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点c、点d.若db=dc，则直线cd的函数解析式为 .

11.四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()

a. ab∥dc，ad∥bc b. ab=dc，ad=bc c. ao=co，bo=do d. ab∥dc，ad=bc

12.有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边ac=6cm,bc=8cm ，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于( )

a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm

二、填空题:

13. 计算：

14. 已知 ，则 =_________。

15. 若一次函数y=kx+1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是.

16.若一个样本是3，-1，a，1，-3，3.它们的平均数 是a的 ，则这个样本的方差是 .

17. 四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，给出下列四个条件：

①ad∥bc;②ad=bc;③oa=oc;④ob=od从中任选两个条件，能使四边形abcd为平行四边形的选法有————种

18. 如图3是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则a +b的值等于________;

19.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是 .

20、如下右图，rtabc中，ac=5，bc=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 。

三、解答题：

21. ( 6分) 计算：(2﹣ )2012(2+ )2013﹣2 ﹣( )0.

2 2. ( 8分) 如图，e，f是四边形abcd的对角线ac上两点，af=ce，df=be，df∥be.

求证：(1)afd≌ceb;

(2)四边形abcd是平行四边形.

23.(2013·牡丹江)甲乙两车从a市去往b市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达b市后停留一段时间返回，乙到达b市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距a市的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象.请结合图象回答下列问题：

(1)a、b两市的距离是千米，甲到b市后，小时乙到达b市;

(2)求甲车返回时的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围;

(3)请直接写出甲车从b市往回返后再经过几小时两车相距15千米.

2 4.( 8分)如图:正方形abcd中,e为ab的中点,f为ad上一点,且 ，求∠fec的度数.

2 5. 如图，在铁路l的同侧有a、b两村庄，已知a庄到l的距离ac=15km，b庄到l的距离bo=l0km，cd=25km.现要在铁路l上建一个土特产收购站e，使得a、b两村庄到e站的距离相等.(1)用尺规作出点e。(2)求ce的长度

26.(2013·包头)某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.

(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;

(2)若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品?

(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?

27、如图，abc和def都是边长是6㎝的等边三角形，且a、d、b、f在同一直线上，连接cd,bf.

(1).四边形bcde是平行四边形

(2).若ad=2㎝,abc沿着af的方向以每秒1㎝的速度运动，设abc运动的

时间为t秒，(a)当t为何值时，平行四边形bcde是菱形?请说明你的理由。

(b)平行四边形bcde有可能是矩形吗?若有可能，求出t值，并求出

矩形的面积。若不可能，请说明理由。

28. 如图，在rtabc中，∠c=90°，以ac为一边向外作等边三角形acd，点e为ab的中点，连结de.

(1)证明de∥cb;

(2)探索ac与ab满足怎样的数量关系时，四边形dcbe是平行四边形. 29.如图，▱abcd中，点o是ac与bd的交点，过点o的直线与ba、dc的延长线分别交于点e、f.

(1)求证：aoe≌cof;

(2)请连接ec、af，则ef与ac满足什么条件时，四边形aecf是矩形，并说明理由.

28.(1)证明：连结ce.

点e为rtacb的斜边ab的中点，

ce=ab=ae.

acd是等边三角形，

ad=cd.

在ade与cde中， ，

ade≌cde(sss)，

∠ade=∠cde=30°.

∠dcb=150°，

∠edc+∠dcb=180°.

de∥cb.

(2)解：∠dcb=150°，若四边形dcbe是平行四边形，则dc∥be，∠dcb+∠b=180°.

∠b=30°.

在rtacb中，sinb= ，sin30°= ，ac= 或ab=2ac.

当ac= 或ab=2ac时，四边形dcbe是平行四边形.

此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质.

29.(1)证明：四边形abcd是平行四边形，

ao=oc，ab∥cd.

∠e=∠f又∠aoe=∠cof.

aoe≌cof(asa);

(2)连接ec、af，则ef与ac满足ef=ac时，四边形aecf是矩形，

理由如下：

由(1)可知aoe≌cof，

oe=of，

ao=co，

四边形aecf是平行四边形，