第四单元总结（十六篇）

【第1篇 小学数学一年级下册第四单元知识点总结

小学数学一年级下册第四单元知识点总结

1.观察、操作，初步体验数与生活的密切联系

2.认识计数单位“一”和“十”，能够熟练地一个一个地和一十一十地数出数量在100以内的物体个数，懂得100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

3.了解和掌握个位、十位的数位的概念。理解个位、十位上的数所表示的意义，能够正确地、熟练地读、写100以内的数。

4.能够熟练地口算整十数加一位数和相应的.减法。

5.重点：100以内数的读法和写法。

6.难点：数100以内数，特别是数到几十九、下一个整十数应该数几十比较困难。

了解数位的意义包括知道数位的名称、数位的顺序、每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位之间的关系。

【第2篇 一年级上册数学第四单元知识点总结

关于一年级上册数学第四单元知识点总结

认识圆形知识点

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的'大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/2

8、轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形

只有3条对称轴的图形是：等边三角形

只有4条对称轴的图形是：正方形;

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

【第3篇 二年级上册数学第四单元知识点归纳总结

二年级上册数学第四单元知识点归纳总结

1、乘法的含义

乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

2、乘法算式的写法和读法

⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12

4×3=12或3×4=12

︰：：:::

相同加数相同加数的个数和相同加数的个数相同加数和

⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“因数”;等号后面的得数叫做“积”。

4、乘法算式所表示的意义

求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：

4×5表示5个4相加或4个5相加。

5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

6、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。

7、算式各部分名称及计算公式。

乘法：因数×因数=积

加法：加数+加数=和和—加数=加数

减法：被减数—减数=差被减数=差+减数减数=被减数—差

8、在9的`乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

如：1×9=10—19×5=50—5

9、乘加、乘减算式时：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

计算时，先算乘，再算加减。

如：

加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘减：3×5-1=14

10、“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，用：这个数×倍数或倍数×这个数。

11、有几个相同加数，就是这个相同加数的几倍。如：3个5，就是5的3倍。

【第4篇 小学三年级数学第四单元知识点总结

小学三年级数学第四单元知识点总结

一、整十数、整百数的除法

1.熟练在掌握整十数、整百数的除法计算。

2.知道除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。

3.一道除法算式能用不同的方式表示：

例：183

(1)18除以3除以的前面是被除数、除以的后面是除数

(2)3除18除的前面是除数，除的后面是被除数

(3)18被3除

辨别：30除一个数，商和余数都是2，求这个数?

(求被除数)

30除以一个数，商和余数都是2，求这个数?

(求除数)

4.了解除法是乘法的逆运算，因此一道乘法算式能写两道除法算式

例：907=6306307=906309=70

反之，乘法并不是除法的逆运算。

二、两位数或三位数被一位数除p34-42

1.横式p34、39：

两位数分拆方法：1、我们把被除数分拆成能够被除数除尽的最大整十数。

2、把剩下的整十数与个位上的'数合起来再被除数去除。

因此，分拆时一般先看除数，

除数是2被除数一般可分出20、40、60、80

除数是3被除数一般可分出30、60、90

除数是4被除数一般可分出40、80

当无法分出整十数时，可按乘法口决表进行分拆，便于口算。

三位数分拆方法：先分整百的，再分整十的，最后分单个的;整百的不够分，和整十的合起来再分，整十的不够分，和单个的合起来继续分。分的时候还要考虑是否方便口算。

(注意：与两位数乘一位数横式不同的地方在于没有列出加法算式)

2.竖式：

方法：(1)从被除数的高位除起

(2)被除数最高位上的数比除数小时，就看前两位，除到哪一位，商就写在哪一位上。

(3)当十位或个位不够商1时，要用0来占位。(商中间或末尾有0的除法)

(4)余数要比除数小

(注意部分步骤可以省略)

例：p37p41例3

步骤：一商、二乘、三减、四比、五落

验算方法：通过被除数=除数商+余数来验证被除数与原题中的是否一致。验算时用竖式。

分析：第一题：商中间为0

第二题：被除数末尾是0，前面能被除尽，0应写在8的下方。

第三题：1，被除数末尾0除以任何一个数=0，个位商0

2，被除数末尾0前面能被除尽，0应写在4的下方。

第四题：少了落的步骤。

p41/例3/38072被除数中间为0，被除数最高位能被除尽，中间的0不需要落下。

3.估商是几位数：

主要看被除数的最高位和除数的关系：

如果被除数最高位除数或者=除数，被除数是几位数，商就是几位数

如果被除数最高位除数，被除数是几位数，商就比它小一位数

例：735□，要使商是两位数，除数可以填;要使商是三位数，除数可以填。

4.被除数、除数、商、余数之间关系

(1)余数必须比除数小

例：◎□=95，□里最小填;

在一道有余数的除法里，除数是8，商是25，那么被除数最大是。

(2)被除数=除数商+余数

除数=(被除数-余数)商

商=(被除数-余数)除数

例：28□=□3，□=

5.商中间或末尾有0的除法：

例：3□26，要使商的末尾是0，□里可以填。

分析：商的末尾是0，被除数个位上的数比除数小，不够商1

因此，除到被除数的十位必须除尽，没有余数。

想：3□6没有余数

例：□214，当□里填时，商末尾有0。

分析：商的末尾是0，被除数个位上的数比除数小，不够商1

因此，除到被除数的十位必须除尽，没有余数

想：□24没有余数分两种情况：最高位比除数小时：□填1、3

最高位比除数大时：□填：5、7、9

例：6□43，要使商的中间是0，□里可以填。

分析：商中间是0，则被除数的十位上的数比除数小，不够商1

因此，除到被除数的百位必须除尽，63=2

例：□214，当□里填时，商中间有0。

分析：商中间是0，则被除数的十位上的数比除数数小，不够商1

因此，除到被除数的百位必须除尽想：□4没有余数□可以填4或8

5.p43除法的估算

例：1386商在20到30之间

步骤;1，根据除数找小于被除数却能被除数除尽的最大数因此138估成1201206=20

2，另一个商比估算出的第一个商大十因此20+10=30

(也可以根据除数找大于被除数却能被除数除尽的最小数1806=30)

常见错误：例5255=105估算：商在104到114之间

分析：根据精确计算的结果写出的估算答数

改正：商在100到110之间。

6.除法的应用p44

做题时需要注意问题，一般情况下，余数要占一份的就加1，如讲到坐船、坐车的题目。余数不够一份的，就去尾。如讲到做裤子、扎花等问题。

辨析：8个篮球装一箱，767个篮球至少可以装几箱?

分析：7678=95箱7个

题中的至少说明余数也需要占一份7个也需要一个箱子装，因此需要加1，共有96箱。

8个篮球装一箱，767个篮球最多可以装几箱?

分析：题中的最多说明余数不需要占一份。7个没有装满一箱，因此最多可以装95箱。

7.单价、数量、总价p45、46

(1)能从题目中分析出单价、数量及总价

(2)能够根据问题，灵活应用单价数量=总价

总价数量=单价

总价单价=数量

(3)拓展：能用小数表示元、角分

例：3元：3.00元小数点左边为元，小数点右边第一位为角

第二位为分

1元5角：1.50元10元5分：10.05元

【第5篇 七年级上册数学第四单元角的种类知识点总结

七年级上册数学第四单元角的种类知识点总结

角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：等于180°的角叫做平角。

优角：大于180°小于360°叫优角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的.角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

【第6篇 高二历史必修三第四单元知识点总结（人教版）

第11课物理学的重大进展

基础解读

一、经典力学

1、经典力学产生的背景：

（1）文艺复兴运动解放了人们的思想，也对科学研究产生了重要影响。

（2）资产阶级迫切需要自然科学作为其理论武器。

2、伽利略的成就：

（1）伽利略通过实验证实，外力并不是维持运动状态的原因，只是改变运动状态的原因。

（2）他发现了自由落体定律等物理学定律，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，为后来经典力学的创立和发展奠定了基础。

3、牛顿的成就：

（1）确认了物体宏观运动的规律。

（2）出版了《自然哲学的数学原理》。

（3）提出了物体运动三大定律和万有引力定律等。形成了一个以实验为基础、以数学为表达形式的牛顿力学体系，即经典力学体系。

二、相对论的创立

1、相对论提出的历史背景：

20世纪，随着物理学研究的进展，经典力学无法解释研究中遇到的一些新问题，面临着挑战。

2、相对论的主要内容：

（1）德国物理学家爱因斯坦经过多年的研究，提出了相对论。

（2）内容：包括狭义相对论和广义相对论。狭义相对论认为，物体运动时，质量会随着物体运动速度增大而增大，同时空间和时间也会随着物体运动速度的变化而变化。广义相对论认为，空间和时间的性质仅取决于物质的运动情况，也取决于物质本身的分布状态。

（3）意义：相对论的提出是物理学领域的一次重_。它否定了经典力学的绝对时空观，深刻地揭示了时间和空间的本质属性。它也发展了牛顿力学，将其概括在相对论力学之中，推动物理学发展到一个新的高度。

三、量子论的诞生与发展

1、1900年，为了解决热辐射理论上的疑点，德国物理学家普朗克提山了量子假说。这一假说宣告了量子论的诞生。

2、爱因斯坦利用量子理论成功地解释了光电效应应。

3、丹麦物理学家玻尔提出了有关原子的量子理论。20世纪30年代，量子力学建立起来。

4、意义：

（1）量子论使人类对微观世界的基本认识取得革命性的进步，成为20世纪最深刻、最有成效的科学理论之一。它与相对论一起，构成了现代物理学的基础。

（2）相对论和量子论弥补了经典力学在认识宏观世界和微观世界方面的不足。它们的提出，不仅推动了物理学自身的进步而且开阔了人们的视野，改变了人们认识世界的角度和方式。

第12课破解生命起源之谜

基础解读

一、早期生物进化思想的产生

1、拉马克和早期生物进化思想产生的背景：

（1）在欧洲封建社会，基督教会是封建统治的精神支柱。

（2）基督教宣扬，世界上的一切，包括光、日月星辰、天空、陆地、动植物，都是由上帝创造的。

（3）教会还指责那些敢于挑战神学说教的思想为“异端”，致使生物学研究进展缓慢。

（4）文艺复兴、宗教改革和启蒙运动打击了宗教神学。

2、拉马克和早期生物进化思想

（1）18世纪下半期到19世纪，生物学研究陆续取得重大成果，细胞学说发展起来。细胞学说的确立，为生命科学的研究奠定了基础。

（2）19世纪初，法国生物学家拉马克通过对自然现象的观察，提出了生物从低级向高级发展进化的观点。早期的生物进化思想开始形成。

二、达尔文与进化论

1、达尔文进化论的产生——《物种起源》一书，创立了生物进化论。

（1）达尔文认为，生物既不是上帝创造的，也不是一成不变的，而是进化而来的，它们经历了由低级向高级，简单到复杂的发展过程。

（2）他提出，生物现存的物种具有共同的原始起源，不同物种的变异是“自然选择”的结果。这一原理，被后人归纳为“物竞天择，适者生存，自然选择”

2、生物进化论创立的地位和意义：

从根本上改变了当时绝大多数人的看法，有力挑战了封建神学创世说。在教会和保守势力看来，这不仅是对神和宗教的极大亵渎，更是对人类尊严的莫大伤害。支持达尔文的人称他是“生物学领域的牛顿”。

第13课从蒸汽机到互联网

基础解读

一、蒸汽时代的到来

1、历史背景：

（1）英国取得了资产阶级革命的胜利，为经济发展扫清了障碍。

（2）随着工场手工业的发展，应用机器生产成为可能。

（3）科学技术为生产的发展提供了许多发现和发明。

2、过程：

（1）18世纪60年代，瓦特制成了装有冷凝器的单动式蒸汽机。

（2）80年代，他又制造了联动式蒸汽机，采用曲柄机构，使往复的直线运动转变为旋转运动。

（3）瓦特还在蒸汽机上增加了可自动调节蒸汽机速率的装置。工业部门先后采用蒸汽机作为动力。

3、意义：19世纪三四十年代，人类进入蒸汽时代。蒸汽机促使工场手工业作坊转变为机器大工业工厂，真正意义上的社会化大生产逐渐形成。在工业化进程中，工业城市形成。英、法、美等国家成为工业国家。世界各地的联系更加密切，世界日益成为一个整体。

二、电气革命的出现

1、过程：

（1）1831年，英国科学家法拉第发现了电磁感应现象，为发电机的研制奠定了理论基础。

（2）随着发电机和电动机的发明和使用，电力成为影响人们生产和生活的一种新能源。人类开始进入“电气时代”

（3）发电机不断完善，不同地方的人们通过输电可以很方便地使用发电厂传输来的电。

2、影响：

（1）更多的工业部门涌现，生产技术也更加先进。

（2）工业生产力的发展改变着社会结构和世界形势。

（3）资产阶级实力日益壮大，开始确立对世界的统治。

（4）企业的规模也越来越大，生产和资本的集中促成了垄断组织的形成。

（5）电气技术的广泛应用，使城市的面貌和人们的社会生活发生了巨大的变化

三、信息技术的发展

1、过程：

（1）1946年，美国研制成世界上第一台电子计算机，奠定了现代信息技术的基础。

（2）1969年，美国国防部建立了包括四个站点的网络，促进了互联网的产生。

（3）20世纪90年代以后，互联网进一步发展为全球信息网。

2、影响（评价）：

（1）信息化社会开始出现。

（2）信息经济在世界各地全面发展，加快了经济全球化的步伐。

（3）传统产业也借助互联网提高管理水平，并通过全球营销和采购扩大市场。

（4）人们的社会交往方式也发生着改变，网络聊天、网上购物使人们足不出户也能够与其他人沟通并享受服务。

（5）网络也给人们特别是青少年带来一定的负面影响。

【第7篇 六年级数学上第四单元复习知识点总结

六年级数学上人教版第四单元复习知识点总结

1、圆中心的一点叫圆心，用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

2、圆有无数条直径。圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。圆有无数条半径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。d=2 r r = d÷2

3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。

4、围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

π=3.1415926535…，实际应用时，取近似值，π≈3.14。

5、圆的周长：圆的周长是直径的π倍(或3倍多一些)，圆的周长是半径的2π倍。

c=πd或c=2πr。 d=c÷π r = c÷π÷2

6、半圆的周长：不等于圆周长的一半，它比圆周长的一半多一条直径。

c半圆= πd÷2+d或c= πr+2r

7、圆的.面积：s=πr2 半圆的面积：s=πr2÷2

圆环的面积：s环=π(r2-r2)或s环=πr2-πr2 圆内最大正方形的面积：s正=2r2

8、圆的半径扩大a倍，则直径扩大a倍，周长也扩大a倍，面积则扩大a2倍。

两个圆的半径比是a：b，则直径比是a：b，周长比是a：b，面积比是a2：b2

9、正方形内最大的圆与正方形的面积之比是157:200;圆内最大的正方形的面积与圆的面积之比是100:157。圆外正方形面积:圆的面积:圆内正方形面积=200:157:100。

10、圆，长方形，正方形三者周长相等，圆面积正方形面积长方形面积

圆，长方形，正方形三者面积相等，长方形周长正方形周长圆周长

11、求阴影部分面积：a、总面积减空白部分面积 b、分部分求阴影部分面积

注意：a、题目告诉的是直径还是半径，求面积一定用半径

b、题目的单位是否统一

【第8篇 数学下册第四单元知识点总结

数学下册第四单元知识点总结

第四单元 分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的'数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法

5、真分数和假分数、带分数

10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

11、分数和小数的互化

（3）带分数化为小数：

14、两个数互质的特殊判断方法：

16、分数知识图解：

【第9篇 第四单元分数的意义和性质知识总结

第四单元分数的意义和性质知识总结

一、分数的意义：

1、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的关系：被除数a被除数÷除数=———(除数不为零)a÷b=——(b≠0)除数b

(如果分数的写法，先写分子，分数线，最后写分母。这样就符合了分数与除法的关系。)

二、真分数和假分数：

1、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.分母是指定数的真分数的个数是有限的。如：分母是5的真分数有：1/5、2/5、3/5、4/5。分子是指定数的真分数的个数是无限的。但有最小的。如：分子是5的真分数有：5/6、5/7、5/8.。。。。最小的

2、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1.假分数的定义和大小很容易出判断题。一定要注意假分数的两种情况，考虑要周全。假分数化成整数或带分数。用分子除以分母，商没有余数的就能化成整数，有余数的要化成带分数：商是整数，余数是分子，分母不变。分母是指定数的假分数的个数是无限的，但是有最小的假分数。如分母是5的假分数有：5/5、6/5、7/5。。。。最小的

三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。即:分数的相等性质：自然数的相等，就是自己和自己相等，一个自然数只有一种表示法。分数则不同，同一个分数可以有很多种表示法，在数射线中是同一个点。(最简分数具有代表性)

四、约分:1、2、4、是16和12公有的因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

1、在求公因数时一定要先分别写出每个数的所有因数，再逐一找出公因数。

表现形式：可以用集合的形式，也可以用文字的形式。

利用分解质因数的方法，可以比较简单地求出两个数的最大公因数。

例如：24=2×2×3×2

36=2×2×3×3

24和36的最大公因数=2×2×3=12

还可以用短除法求最大公因数。注意：最后的商必须没有了除1以外的公因数。把左边的除数相乘，就得到了最大公因数。

2、特殊情况如下：如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。

(1和任何非零不是1的自然数都是互质数;连续两个不为零的自然数都是互质数;两个不同的质数一定是互质数。)

如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是它们的最大公因数。

3、解决问题：(1)在大的长方形或正方形中排列小正方形。

(2)排队，每排有多少人?

(3)小棒分段。

4、约分：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。最简分数具有代表性，是所有和它相等的分数的代表。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分要根据需要，有的要约成最简分数，有的则不然。

五、通分：

1、6、12,,18，。。。是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

2、求最小公倍数的方法：先分别写出每个数的倍数，找出公有的倍数，就找到了最小的'公倍数。可以用文字表示，也可以用集合的形式表示。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便的求出两个数的最小公倍数。

例如：60=2×3×2×5

42=2×3×7

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420

还可以用短除法求最小公倍数。注意：用短除法求最小公倍数时，一定要把左边的除数和商相乘。

如果是求三个数的最小公倍数，一定要除到两两互质。

3、特殊情况：互质的两个数的最小公倍数是它们的积。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数是它们的最小公倍数。

4、解决问题：

(1)不同间隔的两种事情，什么时候重合。

(2)不同的小正方形，拼大正方形;正方形剪成不同的小正方形。

5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的目的是比较大小。

六、分数和小数的互化:

1、数化分数：有几位小数，就在1的后面写几个0，做分母。小数部分做分子，一定要记得约分吆。

2、分数化小数：用分子除以分母，如果除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

3、解决问题：比较两个数量时，有分数也有小数，比较大小，一般同学们都能比较对。

关键是最后的结论，有的结论与比较的结果一致(如比较工作总量，谁多就谁干的多)有的则相反，如比较的是时间，时间长的跑步比赛成绩就低，时间短的反而成绩好。就要求学生始终处于题的情景之中。一定要注意逻辑思维，最后做出正确的判断。

七、典型题例：把一个2米长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长÷=米

每段是这根木条的，每段长÷=米

【第10篇 最新小学二年级上数学第四单元知识总结

最新小学二年级上数学第四单元知识总结

1、乘法的初步认识(第一课时)44页------46页

(1)结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性。

(2)结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。

(3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。

2、乘法的初步认识(第二课时)47页

(1)能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。

(2)知道用乘法算式表示“相同加数连加算式”比较简便，为进一步学习乘法奠定基础。

(3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。

3、5的乘法口诀

(1)结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。

(2)能用5的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。

(3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。

4、2、3、4的乘法口诀(分2课时)

(1)结合具体情境，经历2、3、4的乘法口诀的编制过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。

(2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理的`思考问题的习惯，逐步的发展数感。

(3)掌握2、3、4的乘法口诀，会用已经学过的口诀进行乘法计算，并能解决简单的实际问题。

5、56页例5

(1)结合具体情境，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，并能正确计算。

(2)能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题，培养应用数学的意识和能力。

(3)培养学生从不同的角度观察思考问题的习惯，体现解决问题策略的多样化。

(4)在做一做2题中，应适当拓展，引导学生发现相邻两句口诀之间的关系，帮助学生理解和记忆乘法口诀。

6、6的乘法口诀

(1)经历独立探索、编制6的乘法口诀的过程，体验从已有的知识出发探索新知识的思想和方法。

(2)掌握6的乘法口诀，并能用它解决一些简单的实际问题。

【第11篇 高二必修三政治第四单元知识点总结

必修3政治第四单元知识点：走进文化生活

4.1.1、了解文化市场和大众传媒的发展对我们文化生活的不同影响

(1)文化生活多样的原因：

1)大众传媒的影响。2)现代科学技术的发展。3)社会主义市场经济的发展，使文化市场呈现出前所未有的斑斓色彩，人们在文化生活中面对着多种选择。

(2)当代文化生活的“喜”与“忧”。

1)文化市场和大众传媒的发展，给我们的文化生活带来了许多可喜的变化：它能满足人们多样化的文化需要;它可以传播科学文化知识;它可以提高人们的思想道德素质;它能推动生产的发展;等等。

2)文化市场的自发性和传媒的商业性，引发了令人忧虑的现象，如有些部门和单位在经济利益的驱动下，生产、销售品位低下的文化产品;有些文化产品以荒诞、庸俗的内容，迎合低俗趣味;有些媒体热衷于捕风捉影的“新闻”炒作，不负责任地传播“绑闻轶事”等等。

3)文化市场和大众传媒需要加强管理、正确引导。

4.1.2、发展大众文化的基本要求

(1)什么是大众文化?面向广大人民，反映人民的利益与呼声，为人民大众所喜闻乐见的社会主义文化，是我们所倡导的大众文化。

(2)我国人民对文化需求的特点和原因。随着我国经济社会发展和人民生活水平不断提高，丰富精神文化生活十越来越成为我国人民的热切愿望，对文化的需求日益呈现出多层次、多样化的特点。

(3)如何满足人民日益增长的精神文化需求，应该提供多种类型、多样风格的文化产品，包括经典的和流行的，传统的和时尚的，高雅和通俗的，严肃和娱乐的，无论什么类型、风格的文化，人民大众真正需要的，都是先进的、健康的有益的文化。

(4)加强社会主义文化建设，奏响主旋律。

a、中国特色社会主义文化的地位作用：以其自身的科学性和先进性，并依靠社会主义政治和经济力量，在人民大众的文化生活中始终占据着主导地位。中国特色社会主义文化，始终坚持以科学的理论武装人，以正确的舆论引导人，以高尚的精神塑造人，以优秀的作品鼓舞人，无论是思想内容还是表现形式，都发挥着强有力的导向和示范作用。

b、如何发展有中国特色的社会主义文化?

①大力发展先进文化，支持健康有益文化，努力改造落后文化，坚决抵制腐朽文化，是我们进行文化建设的必然要求。

②政治上：要加强法制建设，使大众传媒的发展依法进行，同时要加强公民的道德建设，提高人们的思想觉悟水平，自觉抵制不健康的文化。(法治和德治相结合)

③经济上：加强对文化市场的监管，完善文化产业政策，增强我国文化产业的整体实力和竞争力，引导人们进行科学的文化消费。

政治必修3第四单元知识点：发展中国特色社会主义文化

一、色彩斑斓的文化生活

1、当代文化生活色彩斑斓的原因?

(1)现代科学技术的发展，使文化产品的大批量，规模化，产业化生产与流通成为可能。

(2)社会主义市场经济的发展。

2、文化生活的'喜'与'忧'的表现

(1)大众传媒的发展给文化生活带来的正面影响：①充实人们的精神生活②传播科学文化知识③使人们潜移默化地接受正确地价值观念，提高思想道德素质④引导人们的消费观念，推动生产的发展。

(2)文化生活中的忧虑现象：(原因)文化市场的自发性和传媒的商业性。

3、大众文化

(1)含义--面向广大人民，反映人民的利益与呼声，为人民大众所喜闻乐见的社会主义文化，是我们所倡导的大众文化。

(2)如何发展?一个原则：遵循弘扬主旋律、提倡多样化的原则。

双为和双百方针：为人民服务、为社会主义服务和百花齐放、百家争鸣的方针

三贴近和三创新：努力贴近实际、贴近生活、贴近群众，创新内容、创新形式、创新手段。

四种思想和精神：一切有利于发扬爱国主义、集体主义、社会主义的思想和精神;一切有利于改革开放和现代化建设的思想和精神;一切有利于民族团结、社会进步、人民幸福的思想和精神;一切用诚实劳动争取美好生活的思想和精神，让精神文化产品符合人民的利益，促进社会的进步。

二、在文化生活中选择

1、落后文化：

(1)含义：各种带有迷信、愚昧、颓废、庸俗等色彩的文化，都是落后文化。

(2)表现：常常以传统习俗的形成表现出来。如看相、算命、测字、看风水等

(3)态度：需要不断通过科学文化教育，予以改造和剔除。

2、腐朽文化

(1)含义：封建主义和资本主义的腐朽思想、殖民文化、'_'邪教、__色情文化等，都属于腐朽文化。

(2)危害：腐蚀人们的精神世界、侵蚀民族精神、阻碍先进生产力发展、危害社会主义事业。

(3)态度：坚决抵制，依法取缔。

3、落后文化和腐朽文化存在的原因(导致、诱发、滋生)

(1)我国曾长期处于封建社会，封建思想的残余和旧的习惯势力根深蒂固，封建文化并没有完全退出历史舞台。

(2)经济全球化和信息网络技术的发展，既为文化传播提供了更广阔的空间，也加剧了西方资本主义腐朽思想文化对我国思想文化领域的冲击。

(3)社会主义市场经济在带来文化活力的同时，还导致不同社会群体价值取向、文化选择的多样化;市场经济自身的弱点，也会反映到人们的精神生活中来，诱发拜金主义、享乐主义、极端个人主义等不良思想，滋生唯利是图、权钱交易、损人利己、欺诈勒索等现象。

4、怎样克服落后文化和腐朽文化的影响?(怎样克服文化生活的'忧虑'和'阴影'?)

(1)在个人方面：提高眼力，拒绝污染(提高辨别落后文化和腐朽文化的眼力，增强抵御落后、腐朽文化的能力。)树立正确的世界观、价值观;要用科学知识武装头脑;要遵守国家的法律，依法办事，树立法制观念;要加强自身的道德修养，不但要有科学文化知识，而且具有人文精神;等等。

(2)在国家方面：加强管理，正确引导。在文化上，要加强社会主义文化建设，奏响主旋律。在政治上，要坚持依法治国和以德治国相结合。在经济上，要加强监管文化市场，完善文化产业政策。增强我国文化产业的整体实力和竞争力。引导人们进行科学的文化消费。

★5、发展中国特色社会主义文化

(1)原因：当前的文化形势，各种各样的文化有吸纳又有排斥，又融合又有斗争，又渗透又有抵御，呈现出前所未有的相互交织、相互激荡之势。

(2)要求：中国特色社会主义文化，始终坚持以科学的理论武装人，以正确的舆论引导人，以高尚的精神塑造人，以优秀的作品鼓舞人，无论是思想内容还是表现形式，都发挥着强有力的导向和示范作用。

(3)特点：社会主义文化以其自身的科学性和先进性，并依靠社会主义政治和经济力量，在人民大众的文化生活中始终占据着主导地位，发挥强有力的导向和示范作用。

(4)内容：弘扬主旋律，坚持马克思主义在意识形态领域的指导地位。大力发展先进文化，支持健康有益文化，努力改造落后文化，坚决抵制腐朽文化。

(5)加强文化建设工作的意义：①有利于发展社会主义先进文化，满足人民群众日益增长的精神文化需求;②有利于促进社会稳定和谐，促进社会全面发展;③有利于提高全民族素质;④有利于树立国家良好形象，增强国家文化竞争力。

【第12篇 六年级数学下册第四单元知识点总结

六年级数学下册第四单元知识点总结

知识点一、根据方向和距离确定物体的位置

理解掌握：(1)用字母表示方向。s表示“南”，w表示“西”，e表示“东”，n表示“北”。

(2)理解“_偏_若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋转15°的方向;西偏南15°，表示有西

面向南面旋转15°的方向。这两个方向一样吗?请同学们仔细考虑一下?如果不一样，那么应该这么

说呢?南偏西15°=偏°;西偏南15°=偏°。

(3)如何来用方向和距离确定位置呢?答：一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方

向上，三量出观察地点和实际地点的`距离，四标注要清楚。

知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线

解题方法：描述行走路线的方法：按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用“先??然后??再”等词语，按顺序叙述。

科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。

【第13篇 八年级数学第四单元知识点总结

八年级数学第四单元知识点总结

1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的注意事项：

(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字;

(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;

(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;

(4)因式分解的'最后结果要求每一个因式的首项符号为正;

(5)因式分解的最后结果要求加以整理;

(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.

6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;

(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.

7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式_2+px+q，有“_2+px+q是完全平方式?”.

【第14篇 高一语文第四单元知识点总结

导语(第一段或开头第一句话)、主体(展开新闻事实的叙述)、结尾(结语) (有的新闻还有背景，通常安排在主体之中)

新闻类语段压缩题比较好的解题流程一般如下

1. 审题，明确解题要求。

2. 准确地筛选出符合文题要求的重要信息。(陈述对象、事件、行为等)

3. 整合取舍信息，注意“留用”“完整”。(“留用”意为尽可能选用原材料中筛选出来的负载着主要信息的原词。“完整”指组合后的答案必须涵盖所给材料的整体意思，完整地体现题目要求)

4. 拟定答案，力求“简洁”“连贯”。

例 请用一句话概括下面这则消息的内容，不能超过15个字。(2023年河南)

[合众社联合国1948年12月10日电]“历史将这一宣言看成是联合国最显著的成就。”联合国大会主席赫伯物。伊瓦特博士在通过《人权宣言》时说。经过三年的准备，这个宣言以48票比0票被大会通过。苏联集团国家和沙特阿拉伯及南非弃权。尽管这一宣言详细内容不完全清楚，但它在一个国际人权法案中规定了基本的自由。

解析：解答此题首先要明确陈述对象(who)为“联合国”。而非“联合国大会主席赫伯物。伊瓦特博士”;事件(what)为“经过三年的准备，这个宣言(《人权宣言》)以48票比0票被大会通过”，三句是对这一事件投票情况的补充介绍，四句是交代《人权宣言》的意义。因此我们可概括为“联合国投票通过《人权宣言》”或“联合国通过《人权宣言》”。

二、对联：

对联，又叫对子、楹联、楹帖、联语，是我国特有的一种体制短小、文字精练、历史悠久、雅俗共赏的传统文学形式。

对联的基本知识： ①字数相等 ②词类相当 ③结构相应 ④平仄相对

对联的基本要求：上下联的字数相等;上下联相同位置用字不能重复;词性、种类相当;结构(格式)相似;围绕同一主题;仄起平收

【第15篇 高一上册语文第四单元知识点归纳总结

《诗经》两首

《诗经》按《风》、《雅》、《颂》三类编辑，是是中国古代诗歌开端。

粤教版高一语文上册知识点：《诗经》两首

离骚(节选)

我们应在鉴赏《离骚》的过程中,好好体会一下这种创作风格的特点。

粤教版高一语文上册第四单元知识点：离骚（节选）

孔雀东南飞(并序)

粤教版高一语文上学期第四单元知识点：孔雀东南飞(并序)

【第16篇 初三政治第四单元知识点总结

人教版初三政治第四单元知识点总结

1.什么是艰苦奋斗? (p122最下面方框观点二)

艰苦奋斗，不仅是一种勤俭节约，艰苦朴素，反对铺张浪费、奢侈挥霍的生活作风和道德品质，也是一种不畏艰难、坚忍不拔、奋发图强、拼搏创业的精神状态和高尚情操。

2.艰苦奋斗精神的集中表现是什么?(p123创业实践需要创业精神的支持和鼓舞。

3.为什么要大力倡导和发扬艰苦奋斗(创业)精神?(补充到课本p125) ①艰苦奋斗是中华民族的传统美德，是民族精神的重要内容;②实现全面建成小康社会的宏伟目标和实现共同理想需要发扬艰苦奋斗精神;③艰苦奋斗集中表现为创业精神，创业实践需要创业精神的.支持和鼓舞;④艰苦创业精神是人们成就事业必不可少的精神力量和崇高美德;⑤实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴，更需要大力倡导和发扬艰苦创业精神，尤其是开拓创新精神。

4.青少年应怎样发扬艰苦奋斗精神?(补充到课本p125)

①学习上：勤奋学习，认真完成作业，努力学习科学文化知识。②工作上：兢兢业业，认真负责，做好本职工作。③生活上：勤劳俭朴、厉行节约，反对铺张浪费。④树立崇高远大的理想，自强不息、顽强拼搏、大胆创新。⑤从我做起，从现在做起，从一点一滴的小事做起。