小升初数学总结（十六篇）

【第1篇 2023年上半年小升初数学知识点总结范文

1、小升初数学知识点(年龄问题的三大特征)

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍

⑴ 父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)

⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6

⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁)

⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年)

答：__年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

2、小升初数学知识点(归一问题特点)

归一问题的基本特点

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;

复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

3、小升初数学知识点(植树问题总结)

植树问题基本类型

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式

棵数=段数+1 棵距段数=总长 棵数=段数-1

棵距段数=总长 棵数=段数 棵距段数=总长

关键问题

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

4、小升初数学知识点(鸡兔同笼问题)

鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式

①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

5、小升初数学知识点(盈亏问题)

盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.

基本题型

①一次有余数，另一次不足;

基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

②当两次都有余数;

基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

③当两次都不足;

基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

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本文是小编为大家搜集的优秀的职中半期总结，供大家参考!希望可以帮助到大家!__年上学期是我校谋求发展，夯实基础的一学期，也是推进内涵发展，不断提升教育教学质量，强化管理的一学期。

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【第2篇 小升初数学知识点总结

小升初数学知识点总结

小编今天为大家带来小升初数学知识点，希望您读后有所收获!

小升初数学知识总结：算术规律

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a b = b a

4、乘法结合律：a b c = a (b c)

5、乘法分配律：a b + a c = a b + c

6、除法的性质：a b c = a (b c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 o除以任何不是o的数都得o。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法： 被除数=商除数+余数

小升初数学知识总结：方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3_ =ab+c

分数

分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的'形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

小升初数学知识总结：体积和表面积

三角形的面积=底高2。 公式 s= ah2

正方形的面积=边长边长 公式 s= a2

长方形的面积=长宽 公式 s= ab

平行四边形的面积=底高 公式 s= ah

梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 s=(a+b)h2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：s=(ab+ac+bc)2

正方体的表面积=棱长棱长6 公式： s=6a2

长方体的体积=长宽高 公式：v = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：v = abh

正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：v = a3

圆的周长=直径 公式：l=r

圆的面积=半径半径 公式：s=r2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：s=ch=rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：s=ch+2s=ch+2r2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh

圆锥的体积=1/3底面积高。公式：v=1/3sh

上文是小升初数学知识点，希望文章对您有所帮助!

【第3篇 小升初数学知识点总结参考

关于小升初数学知识点总结参考

一、基本概念和符号：

1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;

二、整除判断方法：

1. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。

2能被7整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

3. 能被11整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

4. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

5. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

6. 能被8、125整除：末三位的'数字所组成的数能被8、125整除。

7. 能被13整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

【第4篇 小升初数学的基本定义与运算定律的总结

小升初数学的基本定义与运算定律的总结

（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。

数是由数字和数位组成。

（1）0的意义：0既可以表示没有，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数（0除外）的倍数。0不能作除数。

（2）自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

（3）整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

（4）小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

（5）混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。

（6）纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

（7）有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

（8）无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

（9）循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0。333……，1。2470470470……都是循环小数。

（10）纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

（11）混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。

（12）无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（二）分数：表示把 单位1平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。

（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

（2）假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

（3）带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的`一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说满十进一，这种以十为基数的进位制，叫做十进制。

（1）加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫加数，结果叫和。

（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中和叫被减数，已知的加数叫减数，求出的另一个加数叫差。

（3）乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫因数，结果叫积。

（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出来的另一个因数叫做商。

（5）加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 a+b=b+a

（6）加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）

（7）减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

a—b=（a+c）—（b+c） ab=（a—c）—（b—c）

在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

a –b — c = a — （b + c）

（8）乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a

（9）乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×（b×c）

（10）乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。 （a + b） ×c= a×c + b×c

（a — b）×c= a×c — b×c

（11）乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b = （a×c） ×（ b÷c）

除法的运算性质：商不变性质，两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。 a÷b=（a×c）÷（b×c） a÷b=（a÷c）÷（b÷c ）

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷（b×c）

（12）乘法的意义：

求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一个数的若干倍是多少？例如：27×0。3或者的意义：求27的十分之三是多少？

（13）除法的意义：

一个数里有几个除数。简称包含除法。 例如，24÷3表示24里面包含有几个3。

一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称等分除法。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

（四）整除与除尽

（1）整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。

（2）除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5=0。2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3=3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。

约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：3是约数，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。

【第5篇 小升初数学体积和表面积知识总结

小升初数学体积和表面积知识总结

三角形的面积=底高2。 公式 s= ah2

正方形的面积=边长边长 公式 s= a2

长方形的面积=长宽 公式 s= ab

平行四边形的面积=底高 公式 s= ah

梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 s=(a+b)h2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：s=(ab+ac+bc)2

正方体的表面积=棱长棱长6 公式： s=6a2

长方体的体积=长宽高 公式：v = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：v = abh

正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：v = a3

圆的周长=直径 公式：l=r

圆的面积=半径半径 公式：s=r2

圆柱的`表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：s=ch=rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：s=ch+2s=ch+2r2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh

圆锥的体积=1/3底面积高。公式：v=1/3sh

【第6篇 小升初数学知识总结

关于小升初数学知识总结

一、关于数学命题趋势的分析

纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势：

（一）综合性

主要考查学生的'双基'，以及知识的综合运用能力。

如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减，应将整数、分数部分分别相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向整数部分'借'。分数运算中'约分'的思想是化繁为简的理论基础，要将它和关系'重新组合'、'拆项'等结合起来，加以训练。

（二）延续性

所谓'延续性'是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新'遭遇'。从数学体系的角度来看，'函数'的思想、'立体感'的建立等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式，圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。

（三）变通性

所谓'变通性'是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有'发现新规律，定义新运算的能力'、'优化设计（最大、最小）的能力'、'分析推理（执因索果）的能力'、以及'公式的变形与迭代（包括单位换算、数的进制、手表问题等）的能力'。

二、关于数学应用问题的归类

小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。

小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；购买建设债券和储蓄在实质上是一样的，是支援国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于定期储蓄；'一成'就是十分之一，改写成百分数就是10%；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：c＝2π r或c＝πd；圆柱的侧面积＝底面周长×高；长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高；长方形的面积＝长×宽；

正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝1/2 ×底×高；梯形的面积：＝ 1/2（上底+下底）×高；圆的面积＝∏×r×r；长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：'底面积×高'等等。

（一）分数、百分数的应用题 '分率（百分率、利率、折扣）'的概念是解题的关键，其中标准量'1'的选取是解题突破口。

（二）工程问题

工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率×工作时间；工作效率= 工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率

；总工作量=各分工作量之和

（三）行程问题

从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是'路程=时间×速度；时间=路程 /速度；速度=路程/时间 '，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是'变化的条件'，如何在解题中准确运用'不变的.公式'。

（四）浓度问题

（不作重点要求）

这类题目要求了解的关系式：

溶液=溶质+ 溶剂

；浓度=溶质 / 溶液；溶液= 溶质 / 浓度；溶质= 溶液×浓度

三、简单的几何问题

面积、体积问题

主要考虑以下内容：

平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?

提示：我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。

求表面积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?

提示：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?

提示：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。

圆柱（锥）

是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

四、简单的统计

简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。

在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图；折线统计图；扇形统计图。

要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历'收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果'过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份等等。

掌握一些与百分数有关的概念，如：发芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有关利息的初步知识，知道'本金'、'利息'、'利率'的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。税收的计算也是百分数的一种具体应用。了解什么是个人所得税，怎样计算个人所得税? 什么是成活率?它的计算公式是什么?

【第7篇 小升初数学分数和百分数的知识总结

小升初数学分数和百分数的知识总结

1、分数加减法应用题：

分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2、分数乘法应用题：

是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3、分数除法应用题：

求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的`倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。

已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成_根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

4、出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

5、工程问题：

是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

数量关系式：

工作总量=工作效率×工作时间 ;工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率 ;工作总量÷工作效率和=合作时间

6、纳税

纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

缴纳的税款叫应纳税款。

应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 ……)的比率叫做税率。

利息

存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

【第8篇 小升初数学小数的知识点总结

小升初数学小数的知识点总结

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位十分之一和整数部分的最低单位一之间的进率也是10。

2、小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：

循环小数：一个数的'小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是 9 ， 0.5454 的循环节是 54 。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

【第9篇 小升初数学分数与百分数的应用知识点总结梳理

小升初数学分数与百分数的应用知识点总结梳理

分数与百分数的应用

基本概念与性质：

分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：

①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的'直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：a、分量发生变化，总量不变。b、总量发生变化，但其中有的分量不变。c、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

【第10篇 小升初数学知识数量关系计算公式总结

小升初数学知识数量关系计算公式总结

小升初数学知识点：

单价数量=总价 2、单产量数量=总产量

速度时间=路程 4、工效时间=工作总量

加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数因数=积 一个因数=积另一个因数

被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数

长度单位：

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积单位：

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1亩=666.666平方米。

体积单位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量单位

1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比

什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:=9:18

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的'量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/_=k( k一定)或k_=y

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：_y = k( k一定)或k / _ = y

【第11篇 小升初数学整数运算归纳总结

小升初数学整数四则运算归纳总结

1整数加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

2整数减法：

已知两个加数的.和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3整数乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数 一个因数 =积 一个因数=积另一个因数

【第12篇 小升初数学数的读法和写法知识点总结

小升初数学数的读法和写法知识点总结

数的读法和写法

1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的'读法读，小数点读作点，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5.分数的读法：读分数时，先读分母再读分之然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%来表示。

【第13篇 小升初数学年龄问题的知识点总结

小升初数学年龄问题的知识点总结

年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。

常用的计算公式是：

成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)

几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄

几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的.现在年龄

例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?

(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄

14-12=2(年)→2年后

答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?

(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄

12-7=5(年)→5年前

答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?

(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄

148-75=73(岁)→母亲的年龄

答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。

或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)

【第14篇 小升初数学知识点的分数总结

关于小升初数学知识点的分数总结

小升初是每位家长和孩子人生的转折，为了帮助考生更好的备考小升初，数学网为你整理小升初数学知识点分数的相关内容。

小升初数学知识点分数

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

倒数的认识：乘积是 1的两个数互为倒数。分子分母交换位置，找到一个数的倒数。

分数除法：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

比和比的应用：

两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比的后项不可以是0

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

整数可以看成一个特殊的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。

除以一个数(0除外)，就等于乘以这个数的'倒数。

圆：

圆心用o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

在同一个圆内，所有的半径和直径都相等。直径是半径长度的2倍，半径的长度是直径的1/2。

长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

等腰三角形、等腰梯形只有一条对称轴。

长方形有两条对称轴。

等边三角形有三条对称轴。

正方形有四条对称轴。

圆有无数条对称轴。

把圆规的两脚分开，定好两脚尖的距离作为半径。

圆的周长：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 pai 表示。它是一个无限不循环小数。 如果用c表示圆的周长 公式：

圆的面积：

把圆分成若干(偶数)等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的纸片，拼成一个接近长方形、近似平行四边形

圆的面积公式：

一条弧和经过这条弧来暖的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆是一种曲线图形，

一个圆的周长等于它的直径乘pai

百分数：

百分数可以看成分母是100的分数，可以直接写成小数。

百分数可以化成最简分数。

除不尽时，通常保留三位小数。

一成是十分之一，改写成百分数就是10%。三成五就是十分之三点五，改成百分数就是35%(注意大写和小写)

分数应用题：

1、一、读题理解题意，找出单位1，二、画出线段图，三、列出等量关系，四、根据等量关系列式解答。

2、 比谁，谁就做分母。

3、 不好理解的数量关系就用方程。

4、 答要写完整，注意写单位名称。

注意分数乘法的意义、分数除法的意义

五、百分数

百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘100%，%号的写法两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

百分数与小数分数互化。百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。

小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。小数化成分数，移动小数点位置变为整数做分子，分母变成10、100、1000，再化简。分数化成小数，用除法，除不尽的保留两位小数。分数化成百分数：

1、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

2、利用分数除法把分数化成小数，再化成百分数。除不尽的情况结果保留三位小数三位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位数。百分号前保留一位小数。这种方法适用范围广。

百分数化成分数，写成分数形式，再约分。

分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

六、统计

条形统计图可以知道每个数量的多少。折现统计图可以知数量的增减，扇形统计图可以知道部分和总量的关系。

七、数学广角

研究中国古代的鸡兔同笼问题。

1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：

头数 鸡(只)兔(只)腿数

35 1 34

35 2 33

35 3 32

(逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表)

2、用假设法解决

(1) 假如都是兔

(2) 假如都是鸡

(3) 假如它们各抬起一条腿

(4) 假如兔子抬起两条前腿

(5)这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

3、用代数方法解(一般规律)

整数、分数、百分数应用题结构类型

(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。

解法：甲数除以乙数

例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)

(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。

解答分数应用题，首先要确定单位1，在单位1确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位1分率=对应数量

例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的。五年级有学生多少人?

180=150

(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位1)的应用题。

解法：对应数量对应分率=单位1

例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的. 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?

120=200

【第15篇 小升初数学备考计算法则的总结归纳

小升初数学备考计算法则的总结归纳

即将面临2017济南的孩子们准备的怎么样了？下面是2017济南数学考试中可能涉及的小学数学整数知识点总结，供参考。

计算法则整数、小数、分数

一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。

二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。

三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

四、小数除法：

1、商的小数点要和被除数的'小数点对齐；

2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；

3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。

4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。

五、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位

六、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位

七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

四则运算关系

两个规律

一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

简便计算

一、运算定律：

二、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得1。）

三、求近似数的方法。

①四舍五入法。②进一法。③去尾法。

四、积与因数、商与被除数的大小比较：

数量关系

（三）式与方程

用字母表示数

一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2=aa。

三、用字母表示数：

①用字母表示任意数：如_=4a=6

②用字母表示常见的数量关系：如s=vt

③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a

④用字母表示计算公式：s=ah

【第16篇 小升初数学知识点总结：常用单位换算

关于小升初数学知识点总结：常用单位换算

数学考试内容所占比例在整个过程中越来越大，那么如何让数学考试锦上添花呢?总结数学知识点是很有必要的网频道为大家准备的.《数学知识点：常用单位换算》供大家学习，并祝各位同学在2017考试中取得优异成绩!!!

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒