等腰三角形总结（七篇）

【第1篇 初中数学等腰三角形知识点部分总结

一、等腰三角形

1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

推论2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

2、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

3、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等知识点，同学们都能灵活运用了吗。接下来还有更多更全的初中数学知识点尽在。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

二、平面直角坐标系

1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

2、水平的数轴称为_轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

3、平面直角坐标系的.要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

4、三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

三、平面直角坐标系的构成

1、在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

2、水平的数轴叫做_轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，_轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

四、点的坐标的性质

1、建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

2、对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

3、一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

五、因式分解的一般步骤

1、如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

2、通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

3、注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

六、因式分解

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

2、因式分解要素：①结果必须是整式

②结果必须是积的形式

③结果是等式

④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

3、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

4、公因式确定方法：

①系数是整数时取各项最大公约数。

②相同字母取最低次幂

③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

5、提取公因式步骤：

①确定公因式。

②确定商式

③公因式与商式写成积的形式。

6、分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

【第2篇 初中数学等腰三角形知识点总结

初中数学等腰三角形知识点总结

对于等腰三角形的知识点内容，同学们认真看看下面的总结知识。

等腰三角形

1.等腰三角形的`性质

①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）

②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。

2、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

通过上面对等腰三角形知识点的总结学习，相信同学们对上面的知识点已经能很好的掌握了，希望同学们很好的参加考试。

【第3篇 八年级上册数学等腰三角形知识点总结必看

八年级上册数学等腰三角形知识点总结必看

八年级上册数学等腰三角形知识点

一、等腰三角形知识点

1.等腰三角形的性质

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的.一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

二、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)：等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

这以上是小编为大家提供的八年级上册数学等腰三角形知识点总结。

【第4篇 初二数学上册等腰三角形知识点总结

等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形.

相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。

等腰三角形性质：(1)具有一般三角形的边角关系

(2)等边对等角;(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;

(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;(6)顶角等于180°减去底角的两倍;(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角.

等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形.

等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。

②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。

5. 等腰三角形的判定：

①利用定义;②等角对等边;

等边三角形的判定：

①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形

②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

含30°锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。

三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。

【第5篇 等腰三角形知识点总结

一、等腰三角形知识点回顾

等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的.高（需用等面积法证明）。

二、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

知识点总结：等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

平面直角坐标系：

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为_轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：

①在同一平面。

②两条数轴。

③互相垂直。

④原点重合。

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向。

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

平面直角坐标系的构成：

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做_轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，_轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

点的坐标的性质：

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

因式分解的一般步骤：

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

因式分解：

定义：

把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：

①结果必须是整式。

②结果必须是积的形式。

③结果是等式。

④因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）。

公因式：

一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：

①系数是整数时取各项最大公约数。

②相同字母取最低次幂。

③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。

②确定商式。

③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意：

①不准丢字母。

②不准丢常数项注意查项数。

③双重括号化成单括号。

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列。

⑤相同因式写成幂的形式。

⑥首项负号放括号外。

⑦括号内同类项合并。

【第6篇 初中等腰三角形的知识点总结

关于初中等腰三角形的知识点总结

数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了初二上册数学等腰三角形知识点总结,希望能够帮助到大家。

等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形.

相等的.两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。

等腰三角形性质：

(1)具有一般三角形的边角关系

(2)等边对等角;

(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;

(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;

(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;

(6)顶角等于180°减去底角的两倍;

(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角.

等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形.

等边三角形性质：

①具备等腰三角形的一切性质。

②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。

5.等腰三角形的判定：

①利用定义;

②等角对等边;

等边三角形的判定：

①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形

②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

含30°锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。

三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。

【第7篇 《等腰三角形》期中复习知识点的总结

《等腰三角形》期中复习知识点的总结

(一)等腰三角形的性质

1. 有关定理及其推论

定理：等腰三角形有两边相等;

定理：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

推论2：等边三角形的各角都 相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称 轴的轴对称图形;

2. 定理及其推论的作用

等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的'依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线 “三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据 。

(二)等腰三角形的判定

有关的定理及其推论

定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等(简写成“等角对等边”。)

推论1：三个角都相等 的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所 对的直角边等于斜边的一半。