平移总结（十二篇）

【第1篇 2023中考数学知识点总结：平移、轴对称

平移

1、定义

把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、性质

（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等

轴对称

1、定义

把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2、性质

（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。

（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

3、判定

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4、轴对称图形

把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

【第2篇 2023初一奥数平移知识点总结

平移定义

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

总体归纳

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

【第3篇 初一奥数平移知识点归纳总结

平移定义

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

总体归纳

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

【第4篇 2023初一年级奥数平移知识点总结

平移定义

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

总体归纳

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

【第5篇 平移与旋转知识点总结

平移与旋转知识点总结

旋转

1、旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

2、旋转的性质：

旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等。

中心对称

1、中心对称的定义：

如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形叫做中心对称。

2、中心对称图形的`定义：

如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。

3、中心对称的性质：

在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

轴对称

1、轴对称的定义：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的性质：

①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

③等腰三角形的“三线合一”。

【第6篇 初一奥数平移知识点总结

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

总体归纳

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

【第7篇 奥数平移知识点总结

导语初中奥数内容是建立在小学奥数的内容基础之上的，小学的奥数有些超出了小学数学课本内容，但是初中奥数的内容与中考的压轴难题有很多重合的部分。即使学生没有参加初中奥数竞赛，学习了初中奥数，对中考数学拿高分也是很有帮助的。以下是为您整理的相关资料，希望对您有用。

平移定义

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

总体归纳

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

【第8篇 七年级奥数平移知识点总结2023

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

总体归纳

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

【第9篇 2023七年级奥数平移知识点总结

平移定义

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

总体归纳

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

【第10篇 2023初一奥数平移知识点总结苏教版

平移定义

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

总体归纳

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

【第11篇 2023七年级奥数平移知识点总结

平移定义

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

总体归纳

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

【第12篇 七年级奥数平移知识点总结2023

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

总体归纳

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。