五年级数学上册总结（优选16篇）

第1篇 最新五年级数学上册教学工作总结

本学期我担任五年级一班的数学教学工作，一个学期来本人严格按照学校的教学工作计划和上级教育部门的有关教育教学精神，从各方面严格要求自己，使教学工作有计划有步骤地开展。一学期来，我根据学生的学习情况，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，通过一学期的努力，我所教两个班的数学均有了不同程度的提高，我的具体做法如下：

一．认真备课

在备课方面根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具、课件，课后及时对该课做出总结，写好教后感，并认真按搜集知识要点相关的资料，归纳起来。

二、认真批改作业

作业要做到有布置有检查；有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常上网去看同一时期别的老师的作业类型，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。对于后进生布置符合他们实际水平的题，做出不同的要求。对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

三、教学过程，提高教学质量。

教学时，注重学生自学能力的培养，尤其是口算，由于本班学生大部分同学基础较差，口算速度很慢，对此，我坚持利用每节课前3分钟时间对学生进行口算训练，经过一学期的努力，学生的口算能力又明显的提高，但仍不够理想，在期末复习考试中，全班有80﹪的同学能达到要求，在四则计算方面，通过课堂的算理讲解以及平时的加强练习，全班学生的计算能力有很大的提高，期末考试全班同学平均错误率在13﹪左右。

在应用题方面，针对本班学生的实际情况，学生对应用题的掌握限于比较简单的，只有极少数同学应用题基本功较扎实，而本学期应用题占的比率也较大，面对这样的学生，教学应用题有一定的困难，为此，教学时为了顾全大局，应用题从较简单的复习起，同时也为学习分数应用题做了铺垫，同时，在教学中，注重指导学生画线段图帮助分析理解题意，并充分利用迁移原理：把整数、小数四则应用题的解法应用道分数应用题上来，并加强方程解法的教学，使学生能够把复杂数量间的相对应关系，并与算术解法紧密联系起来，灵活选择解题方法，以促进思维发展，在小数教学中，尤其注重一题多解，在讲解练习题时，鼓励学生用不同的方法解答，激发学生的学习兴趣和积极性，课堂气氛非常活跃，收到很好的效果，通过 这一学期的努力，学生解答应用题的能力有了较大的提高。

四、在课业辅导方面

经过半年多的相处，真诚的对待每一位学生，特别是差生，要用心去爱学生，去教育学生，时间长了让他们感觉到老师一切都是为了他们，首先让他们接受我，才能提高学生的思维和成绩。厚爱差生，我真正做到以情动人：首先做到“真诚”二字，即我在学生面前不敢有丝毫虚伪与欺哄，做到言出必行；其次做到“接受”，即能感受差生在学习过程中的各种心理表现和看法，如对学习的畏惧、犹豫、满足、冷漠，错误的想法和指责等，信任中差生，鼓励他们用心去学，去听，你一定能学会的，最后做到“理解”二字，由于我能善意理解他们，高兴地接受他们，因此促进了中差生不同程度的进步和发展。利用他们下课，或者是休息的时候补课。但是我也是很严厉的教师，对与他们作业的问题，或者是作业上的问题，或者是卷子上的问题，因为你的懒惰，或者是不认真造成的，我绝对的是严厉的批评，如果不会老师可以给你讲，但是不可以不认真，做什么都要认真，养成做事认真的良好习惯。

综上所述，在以后的教育教学中我努力逐步树立素质教育观念和新课程标准理念，争取更加的优秀、完美，继续保持我所教学生百分之百的优秀，超越自我，挑战自己，既是最好，还要更好。

第2篇 五年级数学上册教学工作总结范文

匆匆忙忙一学期结束了，回顾这一学期来的教学工作，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，认真做好课后辅导工作，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。现将本学期的工作总结如下：

一、认真备课，为上好每一节课而做好充分的准备

（1）、认真做好课前准备，每一节课都是经过认真构思和计划的。作为一名数学教师，我们的一言一行直接影响孩子，所以站在了讲台上就不能随便，所以我认真钻研教材，了解教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑。适当的补充相关资料，让学生在课堂上能学到书本没有提及到，但是又是必须要掌握的知识。了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。上课的时候发现学生某些以前已经学过的知识掌握得不稳固就适当及时进行补充复习，让学生重新回忆已学知识同时在原有的知识基础上进行新的知识拓展学习。成为一名教师后我也时常回忆自己以前作为一名学生的时候对怎样的数学课没兴趣，所以尽量避免满堂灌及照本宣科。

（2）、课堂上的情况，组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担，以免对数学产生厌恶感。

二、做好课后辅导工作

该班的学生爱动、好玩，同时也聪明，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，我注重抓学生的思想教育，并使这一工作落实到学生的学习中，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生做到从沟通开始，私底下了解他们个性，以朋友的身份又以教师的身份教育他们帮助他们，让他们喜欢数学。

二、想法设法克服孩子在数学学习中的不良习惯

通过这一学期的研究，我发现学生数学学习中的不良习惯主要存在以下两个方面：

（一）注意力不够集中。学生在看题、读题、审题、抄题及计算的过程中，急于求成，观察不仔细，自认为没有问题，把算式中的数、符号抄错、写错以及漏写数等所谓的粗心错误。例如有的学生在竖式计算时结果是正确的，可写到横式上时却抄错了或横式上忘写结果。还有的学生有意注意总是让位于无意注意，受周围因素干扰，在规定时间内不能完成。

（二）学习中，一部分学生由于对计算的重要性缺乏足够的认识，养成了一些不良的计算习惯。比如计算时粗心马虎，书写不公正，潦草；做题时不用草稿纸，而是随意在桌子上、作业本、书的反面或边缘上，甚至在手上打草稿；有的虽有草稿本但写得乱七八糟的；做题时精力不集中、边做边玩、不注意审题，上手就写；不习惯检查，学习过于自信，作业写完后从不检验，而有一些学生只想尽快完成，根本就不想检验等。

针对学生以上存在的问题，总结出一些借鉴方法：

1、仔细审题的习惯。教育学生拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白计算过程中应该注意的问题，然后再动笔计算。

2、细心检查的习惯。要求学生从题目入手，一步一步检查，先检查运算符号，再检查数字是否搬错，抄错，再进行认真的验算，看结果是否一致，达到检查的目的。也可以不看自己的计算过程，重新把题再做一遍，看结果是否一致，来查找问题。

3、认真书写的习惯。教师要教育学生凡作业即使是打草稿，都要写得干净整洁，这样，既能使作业本美观，也能使自己在做题时看清题目，避免错误的发生。

四、存在的不足之处

（一）、一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。

（二）、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：学生留守儿童家庭的不配合，造成了学习差。

（三）、反映问题慢，基础太差，是造成了不及格现象。

总之，我认真地备好每一节课，在备课中，我认真钻研教材、教学用书。学习好新教学大纲，虚心地学习别人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点。运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维。在教学中，有意识地通过生活、实例、活动、游戏等形式引入新知识点，让学生感受数学知识在日常生活中处处存在。并通过学生的亲身感受、操作、实践、体验、讨论等方法，创设情景来激发学生的学习兴趣，实现了学生感知知识形成的过程。过去常说，要给学生一杯水，教师必须有一桶水，但现在教师更重要的考虑是应该教会学生如何寻找水源，解决用水问题。这必然给我们提出新的要求与挑战：如何面对新标准、新教材的承接与变化，面对个性化的学生，都是我必须去思考和面对的问题。

因此，在以后的教学工作中，我努力做到边教边学，且思且行，积极反思自己课堂教学过程和教学效果，不断更新教学观念，丰富教学内容，及时地查找不足，总结成功的经验，从而不断地改进自己的教学行为，我相信一切问题都会迎刃而解，有耕耘总会有收获。

五年级数学上册教学

第3篇 最新的五年级数学上册第三单元知识点总结

最新的五年级数学上册第三单元知识点总结

第三单元倍数与因数知识点总结

一、 倍数与因数

1．整数：整数包括（正整数、0、负整数）-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有最大最小的整数。

2．自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。

二、倍数和因数的特征：

1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。

3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

4．一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：a × b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、b的倍

数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言， 只能适用于（不为0）的自然数。

口诀：

因数和倍数，单独不存在。

互相来依靠，永远不分开。

枚举找因数（从1和本身开始，一对一对的写，相同的数如3×3只要写一个），

相乘找倍数（从本身×1开始写）。

因数能数清，倍数数不清。

三、倍数特征：

1．2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。

2．3（或9）的倍数特征： 一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。

3．5的倍数的特征：个位是0或5的数。

4．个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

四、质数与合数的意义：

1．质数：一个数只有1和它本身两个因数的.数。（注意是只有不是至少）质数除了2以外都是奇数。（20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19）

2．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。注意：91,57这样外表看看是质数，实际是合数的数。91=13×7；57还是3的倍数。

3．1既不是质数也不是合数。

4．数的奇偶数：

奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。

偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数。

偶数用2a表示，奇数用2a+1表示。连续自然数之间相差1，连续的奇数或偶数之间相差2。

例如：根据因数的个数来分，非0自然数分为3类，即质数、合数和1。

易错题1、判断：自然数不是奇数就是偶数。（ ）自然数不是质数就是合数。（ ）

易错题2、质数和奇数混淆。1不是质数，但是1是奇数。

5．计算结果的判断。

偶数±偶数＝偶数

奇数±奇数＝偶数

奇数±偶数＝奇数

（加减法只要两个数的奇偶性相同，结果都是偶数；不相同结果就是奇数。）

偶数×偶数＝偶数

奇数×奇数＝奇数

奇数×偶数＝偶数

（只要跟偶数相乘结果就是偶数。）

例如：相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之积为偶数。

分析：相邻两个自然数必为一奇一偶。那么相邻的3个或者4个自然数会有怎样结果呢？

第4篇 五年级数学上册第二单元具体知识点总结

五年级数学上册第二单元具体知识点总结

一、比较图形面积大小的方法：

1、数格法；2、重叠法；3、分割平移法；4、公式计算面积法；5、借助参照物比较法。

二、计算不规则图形面积的方法：

1、 数格法；2、分割法；3、大面积减小面积法；4、综合计算法

2、 注：数格子时，先数完整的.格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一点点的，可以忽略不计；如果超过半格，接近一格的，按一格计算。

三、底和高

1、 底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）

2、 画垂线时用实线画。

四、面积公式

1、 平行四边形面积 = 底×高 （s平 = ah）

底 = 平行四边形面积÷高 （a = s平÷h ）

高 = 平行四边形面积÷底 （h = s平÷a）

2、 三角形面积 = 底×高÷2 （s三 = ah÷2）

底 = 三角形面积×2÷高 （a = s三×2÷h）

高 = 三角形面积×2÷底 （h = s三×2÷a）

3、 梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 （s梯 =（a+b）h÷2）

上底 = 梯形面积×2÷高-下底 （a = s梯×2÷h - b）

下底 = 梯形面积×2÷高-上底 （b = s梯×2÷h - a）

高 = 梯形面积×2÷（上底+下底） （ h = s梯×2÷（a + b） ）

第5篇 小学五年级数学上册知识点归纳总结

小学五年级数学上册知识点归纳总结

第三单元观察物体

1.能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的'形状。同时能画出该物体的正视图，正视图就是从正面看到的图形。

2.能够正确画出从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状，画图时一定要用直尺或三角板、圆规等工具，千万不能用手工直接画，这样画出的图形不标准。

3.能够正确想象出从正面、左面或上面观察到的简单物体的最多或最小个数。

4.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少能看到一个面。

第6篇 五年级数学上册知识点总结归纳

五年级数学上册知识点总结归纳

第一单元小数乘法

1、小数乘整数(p2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(p4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。

3、规律(1)(p9)：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大;

一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：(p10)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、(p11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc

除法：除法性质： abc=a(bc)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(p16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

10、(p21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。

11、(p23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

12、(p24、25)除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(p28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、(p45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可 以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、aa 可以写作 aa 或 a ，a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成立。、

20、 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数

除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的检验过程：方程左边=

23、方程的解是一个数;

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以，_=是方程的解。

第五单元多边形的面积

23、公式：

长方形：周长=(长+宽)2--长=周长2-宽;宽= 周长 2-长 字母公式：c=(a+b)2

面积= 面积=长宽 字母公式：s=ab

正方形：周长=边长4 字母公式：c=4a

平行四边形的'面积=底高 字母公式： s=ah

三角形的面积=底高2 --底=面积2高=面积2底 字母公式： s=ah2

梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： s=(a+b)h2

上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

25、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，

因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。

因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

26、梯形面积公式推导：旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，

因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2

28、等底等高的平行四边形面积相等;

等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)

0 5 4 0 0 1

前 3 位表示邮区

前 4 位表示县(市)

最后 2 位表示投递局

35、身份证码： 18 位

1 3 0 5 2 1 1 9 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

第7篇 五年级数学上册第二单元知识点总结

五年级数学上册第二单元知识点总结

一、比较图形面积大小的方法：

1、数格法；2、重叠法；3、分割平移法；4、公式计算面积法；5、借助参照物比较法。

二、计算不规则图形面积的方法：

1、 数格法；2、分割法；3、大面积减小面积法；4、综合计算法

2、 注：数格子时，先数完整的'格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一点点的，可以忽略不计；如果超过半格，接近一格的，按一格计算。

三、底和高

1、 底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）

2、 画垂线时用实线画。

四、面积公式

1、 平行四边形面积 = 底×高 （s平 = ah）

底 = 平行四边形面积÷高 （a = s平÷h ）

高 = 平行四边形面积÷底 （h = s平÷a）

2、 三角形面积 = 底×高÷2 （s三 = ah÷2）

底 = 三角形面积×2÷高 （a = s三×2÷h）

高 = 三角形面积×2÷底 （h = s三×2÷a）

3、 梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 （s梯 =（a+b）h÷2）

上底 = 梯形面积×2÷高-下底 （a = s梯×2÷h - b）

下底 = 梯形面积×2÷高-上底 （b = s梯×2÷h - a）

高 = 梯形面积×2÷（上底+下底） （ h = s梯×2÷（a + b） ）

第8篇 五年级数学上册培优辅差工作总结

五年级数学上册培优辅差工作总结一：

在教育教学工作中，我认识到培优辅差是教学工作的重头戏之一。

本年度在“培优扶差”工作过程中，我根据班级的基本情况，针对班上出现的一些具体表现，如：

不爱学习、学习习惯不好以及学习时懒惰等情况，有步骤、有措施地实施落实“培优扶差”的内容，现将“培优扶差”工作总结如下：

一、在“培优”方面：

1、分析中等生的个性，加强思想教育

培优，重点不在于优生上，而在于中等生身上。培养他们有要正确的思想，认真的学习态度。因为一个人的思想决定他的态度，而态度又决定了一切。因此，我先了解学生的个性，根据他们不同的特性，在课余的时间采取不同方式与他们沟通，结合平常学习和生活中出现的各种现象，使学生理解知识的重要性，从而让他们明白读好书的作用何在，调动起他们的求知望和学习的自觉性。

2、竞争机制，寻找原因，体现成功感

在课外辅导时，我通过做大量的练习，让中等生分成小组来竞争，寻找错误的原因。在不断的练习中，使他们自己发现错误，并予以更正。在课堂教学中，我善于设计不同层次的问题，有意识的把不同题目抛给不同层次的学生，给机会他们表现，这样不但调动他们的学习积极性，而且让他们体现成功感。

3、体现优生的价值，争做优生

在班里我非常重视优生的能力，使他们成为了我的左右手。在学习上，纪律上他们都起到模范带头的作用，很有威信，我利用他们这样优异的成绩、健康的思想和良好的纪律去帮助中等生和差生，经过一学期的坚持，班上有好几个中等生变成了优生，并取得了一定的成效。

二 在“辅差”方面：

差生，他们具有与一般学生不同的特点：自卑感强;同学们的嘲讽、瞧不起;老师的忽视与冷落，使他们感到很自卑或形成了逆反心理。其实，他们是非常渴望得到别人的'重视，想得到同学、老师和家长的关爱。因此，我通过以下几方面进行“扶差”工作：

1、倾注真心真爱，促进感情内化。

黄全愈先生说过：“孩子作为一个自然人，毕竟是孩子，但孩子又是一个有独立人格的社会人，他们是有自己的尊严，自己的感情，自己的思考，自己的独立意志和独立追求的人。”因此，作为教师，不应一味地去挑剔、埋怨、责备，应更多地去发现，去欣赏，发现他们的进步，欣赏他们的点滴成功，并且让他们学会自我发现和自我欣赏。

2、多鼓励，多表扬。

差生同样希望受到别人的尊重和表扬，如果这种期待总得不到满足，他们就会对自己也越来越失望。所以我在他们取得进步或是成功时，给予及时肯定，借此增加其自尊心，确立其自信心，强化其正确行为，并且将这方面的优势或进步迁移到其他方面使他们慢慢的走出困境，找到前进的方向。如在平时的听写中，只要有一点进步，我就会及时表扬。我对差生的要求都是从低提出，让他们每前进一步都得到及时表扬，产生成功感。从而使他们更加有信心实现老师提出的更高要求，以此来唤起他们的自信心和求知欲。

3、设立目标，让其感受成功。

在鼓励、表扬后进生的同时，我还让他们也感受成功的愉悦。

因为成功的愉悦是有力的推进器，能催人奋发前进。

根据后进生的实际情况，设立合理的目标，让他们可以达到。

只要他们在原有的基础上有所提高，我就给予奖励，让他们感到成功并不难，感到有成就感。

三、存在的不足及努力的方向

尽管我做了很多努力，做了许多有益的探索，在培优补差的工作中，虽然取得了一定的成绩，但从期末的成绩分析可得，相当部分的学生，基础还较差，底子还比较薄。成绩还比较低下，部分学生的思想还没有完全转化，优生成绩还不尖，我的培优扶差工作还须加倍努力。今后会继续努力探索更加有效的路子，实现每一个学生的全面发展。

五年级数学上册培优辅差工作总结二：

“教好每一个学生”是每一个教师的不懈追求，本着“没有教不好的学生，确保教好每一个学生”、“没有差生，只有差异”的原则，从后进生抓起，课内探究与课外辅导相结合，让学生克服自卑的心理，树立起学习的信心和勇气。在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚氛围，使每个学生学有所长，学有所用，提高数学学习成绩，全面提高教学质量。

一、“培优”工作目标。

1、认真落实“培优”工作计划，做好参加对象的辅导工作和思想教育工作，培优和转差同步进行。

2、积极组织相关学生参与活动，力争家长的大力配合。3、通过“培优”活动，使班级的多数学生能认识到学习数学的重要性，激发学生学习数学的兴趣。

培优对象：杨正慧汤进李双双二、后进生情况分析。

情况大体如下：缺乏明确的学习目的，学习态度极其不端正，而且所要掌握的基础知识很不扎实，数学的口算能力、计算能力极差，理解应用题的能力极差。加上有着不良的学习习惯：课堂上不认真听讲，没有动脑筋的习惯，作业也不能自己独立完成(经常抄袭)。所以学习成绩一直很差。本着教育要面向全体，平等对待每一个学生，

让每一个学生都学习提高的机会，我应该有责任、义务和耐心去面对他们，转化他们。

辅差对象：李艳梅汤鹏邱金萍段李段秀仙三、“辅差”工作目标。

1、培养学生学习的兴趣，激发他们积极参与学习活动，调动学习的主人翁意识。

2、使他们明确学习的目的性、端正学习态度，逐步做到上课专心听讲，独立、按时完成作业，培养他们良好的学习习惯。

3、培养他们自觉、自控、独立的能力，以提高学习水平。四、“培优辅差”工作措施。

1、教师了解和正确对待学生中客观存在的个别差异，其实并不是以消灭差异为目的，而是推动有差异的发展。在“吃透两头”的基础上，通过分层教学目标的设计和实施，使快者快学，慢者慢学，先慢后快，全面提升。

2、教师坚持做到每节课“层级化”训练分明，练习由浅入深，体现层次性，既有“双基”知识，也有拓展训练，保证后进生学有所获，优等生能进一步提高自己的思维水平。

3、平时对学习有困难的学生努力做到多鼓励，多宽容。耐心细致地帮助，上课时多留意，多体贴，督促他们及时完成相关作业以及练习。

4、加强对家庭教育的指导，引导家长遵循教育规律和学生身心发展规律、科学育人;引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习

和生活中的困难，做学习和生活的强者;鼓励孩子在爸爸妈妈的支持和鼓励下，另行自我发展，找到自己的长处。

5、在日常工作中，教师要对后进生的学习态度、学习方法、学习纪律等方面提出科学而严格的要求。

6、转变教师的教学方法，在数学教学中，将“重视结果”的教学尽量转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探究、去发现。

7、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主体性，培养学生的创新意识和实践能力。

8、课堂活动中，尽量采用开放式教学，培养学生根据具体情境，选择恰当方法，解决实际问题的意识。譬如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。

9、加强数学实践活动，让学生感受数学知识与实际生活的关系，让学生感受到生活中处处有数学，用数学的实际意义来诱发学生热爱数学的情感。

第9篇 五年级数学上册第七单元知识点总结

苏教版五年级数学上册第七单元知识点总结

1.一个小数乘10、100、1000，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍。一个数(0除外)乘大于1的数时，积比原来的数大，反之就小。

2.一个小数除以10、100、1000，只要把这个小数的`小数点向左移动一位、两位、三位把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍。

3.被除数不变，除数扩大(或缩小)几倍，商就随着缩小(或扩大)相同的倍数;

除数不变，被除数扩大(或缩小)几倍，商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。

被除数和除数同时乘(或除 以)相同的数(0除外)，商不变。商不变的规律

第10篇 小学五年级数学上册第三单元知识点的总结

小学五年级数学上册第三单元知识点的总结

单元课题知识点能力点数学思想方法整理人

《分数》单元教学目标1.结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2.认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。3.探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。4.能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。5.体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6.能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。

分数的再认识1、分数的含义2、体会“整体”和“部分”结合具体情境体会分数的相对性符号化思想、数形结合思想武彩霞

分饼1、“真分数”“假分数”和“带分数”的意义2、正确读写假分数、带分数3、假分数、带分数的关系动手操作和小组合作探究概括思想数形一一对应思想结合思想

分数与除法1、分数与除法的关系，用分数来表示两数相除的商2、假分数与带分数的互化结合具体情境观察比较理解分数与除法的关系化归思想

分数基本性质1、分数基本性质及形成过程2、把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数经历观察、操作和讨论，理解分数的`基本性质数形结合思想、抽象与概括思想

找最大公因数1、用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、公因数和最大公因数的意义自主探索、经历数学知识的形成过程，体会数学知识间的联系集合思想

约分1、约分的含义2、约分的方法和进行约分经历数学知识的形成过程，培养思维的灵活性数形结合思想

找最小公倍数1、利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数2、公倍数和最小公倍数的含义从生活经验出发探索解决问题的方法培养概括能力集合思想

分数的大小1、比较两个分母不相同的分数的大小2、通分的含义3、通分的方法新旧知识转化，化难为易数形结合思想

第11篇 小学五年级数学上册小数除法知识点总结

小学五年级数学上册小数除法知识点总结

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法(p16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

3、(p21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。

注意：如果被除数的.位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。

4、(p23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

5、(p24、25)除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、(p28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232…… ……的循环节是 32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。

第12篇 五年级数学上册优辅差工作总结报告

五年级数学上册优辅差工作总结报告范文

五年级是新接手班级，而且数学知识基础很差，根据四年级的底来看有一半的学生不及格，连基本的计算都不过关，面对这样的局面，只好想法子去挽救，下面是数学科培优辅差工作的一点做法

1.把做好学生的思想工作首为,到班上去，与学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得是重视他们的,激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、方法等。根据的思想心态进行相应的辅导。定期与家长、联系,进一步了解的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。

2、时时刻刻关心学生，特别是对哪些特困生，更是要用一首歌里面的歌词“特别的爱给特别的你”。如本学期接手的五（2）班，这个班上的梁嘉明、周少欢两位学生，由于智力因素，学习方面是一窍不通，面对这两个学生的状况，我只能采取正面的教育，教育他们俩用自己的.最大努力，能学多少就多少，不能自我放弃，，也常用课余时间跟他们交流，让他们感受到老师没厌弃他们，也从中挖掘他们的闪光点，多给他表现的机会，如：对值日、劳动比较积极，我就让他们参加班种植小组，成为班种植小组的一名成员。他们好高兴，每天早早就到种植地上浇水、除草。表现突出，也通过这件工作引导他们学习，告诉他学习跟种植工作一样，现在每天都能交上作业了尽管是抄，也及时补上，作为老师的我也高兴了，正于德国教育家第斯多惠说：“教学艺术的本质不在于传授本领，而在于唤醒，激励鼓舞”。老师对学生真诚的爱和尊重是启迪学生的心扉的钥匙，了解每一个学生的心理，用诚挚炽热的情感爱护学生；尊重、信任学生，做好细致的“导航”，使学生感受到班主任老师的可亲、可敬、可信赖，从而达到教育更佳的效果。

3、加强计算训练。学生的数学学习离不开计算，因此，计算训练就显得尤为重要，但正是这一环节，恰恰令我最头痛，这一届的学生的基础计算实在太差了，有些学生算大半天都没得出一个结果，有些乱写结果，能在规定时间内完成的学生准确率比较低，针对现状，从第二周开始，开展一帮一结对小组活动，活动的主要目的提高学生的计算准确率。让科代表出每天计算训练，小组间相互较对，老师再利用课堂前或后3—5分钟进行计算训练检查，来提高学生的计算能力，提高计算的兴趣。对一些错题坚持让学生反复练习，指导学生设立一个纠错笔记本，让学生把错题累积起来，每隔一两周抽出时间让说一说自己算错的原因，通过我来帮帮他的活动，使学生能互相帮助，共同学习，共同提高，同时，常给合生活中计算错误造成的问题的事例教育学生，培养学生一丝不苟，认真负责、耐心检验的学习态度，养成良好的学习习惯。通过半个学期的训练，这班学生的计算能力有了一定的提高，有些还跟我说，我喜欢这样的训练，我的计算提高了，这让我好高兴。总之，无论采取何种的方式方法，只要能有趣的，合理的，有效的，这样才能不断地增强学生计算能力和水平，从而提高学习兴趣。

第13篇 小学五年级数学上册简易方程知识点归纳总结

小学五年级数学上册简易方程知识点归纳总结

1、(p45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作·，也可 以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a 可以写作 a·a 或 a ，a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的'解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成立。、

5、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

7、方程的检验过程：方程左边=……

8、方程的解是一个数;

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以，_=…是方程的解。

第14篇 2023年五年级数学上册教学工作总结

一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

下面是本人的教学经验及教训。

1、 要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

⑴课前准备：备好课。

①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

⑵课堂上的情况。

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，初中的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

1 ，已全部结束，感谢你的阅读。

第15篇 人教版小学五年级数学上册知识点总结

一、学习目标：

1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;

2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;

3.理解用字母表示数的意义和作用;

4.理解简易方程的意思及其解法;

5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

二、学习难点：

1.能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;

2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足;

3.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;

4.构建初步的空间想象力;

5.用字母表示数的意义和作用;

6.多边形面积的计算。

三、知识点概念总结：

1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化：

(1)小数化成分数

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

(2)分数化成小数

用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

(3)化有限小数

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

(4)小数化成百分数

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

(5)百分数化成小数

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

(6)分数化成百分数

通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

(7)百分数化成小数

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

8.小数的分类：

(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……

(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

10.简易方程：方程a_±b=c(a，b，c是常数)叫做简易方程。

11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

16.列方程解答应用题的步骤：

(1)弄清题意，确定未知数并用_表示;

(2)找出题中的数量之间的相等关系;

(3)列方程，解方程;

(4)检查或验算，写出答案。

17.列方程解应用题的方法：

(1)综合法

先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

(2)分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

18.列方程解应用题的范围：

小学范围内常用方程解的应用题：

(1)一般应用题;

(2)和倍、差倍问题;

(3)几何形体的周长、面积、体积计算;

(4)分数、百分数应用题;

(5)比和比例应用题。

19.平行四边形的面积公式：

底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“s”表示平行四边形面积，则s平行四边形=ah

20.三角形面积公式：

s△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

21.梯形面积公式：

(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一计算公式：中位线×高

用字母表示：l·h

(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.

第16篇 小学五年级数学上册第一单元知识点总结

小学五年级数学上册第一单元知识点总结

1、小数乘整数(p2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的'法则算出积;再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(p4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。

3、规律(1)(p9)：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大;

一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：(p10)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、(p11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc

除法：除法性质： abc=a(bc)